已知序列1,2,3,5,8,...,n,求第20项的值。
时间: 2024-09-10 17:30:01 浏览: 94
这个序列看起来像是斐波那契数列,斐波那契数列是一个每一项都是前两项之和的数列。根据你给出的序列,我们可以看出序列的规律是:
1, 2, 3, 5, 8, ...
观察这个数列的前几项可以发现,每一项是前两项的和,即:
F(1) = 1, F(2) = 2, F(3) = F(1) + F(2) = 1 + 2 = 3, F(4) = F(2) + F(3) = 2 + 3 = 5, F(5) = F(3) + F(4) = 3 + 5 = 8, ...
所以,我们可以通过迭代的方式来计算第20项的值。
现在我们来计算第20项的值:
F(6) = F(4) + F(5) = 5 + 8 = 13
F(7) = F(5) + F(6) = 8 + 13 = 21
F(8) = F(6) + F(7) = 13 + 21 = 34
...
继续这个过程,直到我们计算出第20项。
为了节省时间,我们可以使用一个简单的循环来计算:
```python
a, b = 1, 2
for i in range(3, 21): # 从第三项开始计算到第20项
a, b = b, a + b
print(b) # 输出第20项的值
```
根据斐波那契数列的定义,运行上面的代码或者按照规律手动计算,我们可以得到第20项的值是:
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相关问题
已知序列1,2,3,5,8,...,求第20项的值C语言
这个数列是著名的斐波那契数列,每一项都是前两项之和。在C语言中,你可以使用循环结构和递推的方式来计算第20项的值。这里是一个简单的示例:
```c
#include <stdio.h>
int fibonacci(int n) {
if (n <= 1)
return n; // 基本情况,第一和第二项
int prev = 0, current = 1;
for (int i = 2; i < n; i++) {
int next = prev + current; // 计算下一项
prev = current;
current = next;
}
return current; // 返回第n项
}
int main() {
int index = 20;
printf("斐波那契数列的第%d项是:%d\n", index, fibonacci(index));
return 0;
}
```
当你运行这个程序,它会计算并打印出斐波那契数列的第20项。
已知序列1,2,3,5,8,...,求第20项的值。请给出c语言的代码
这是一个斐波那契数列的问题。斐波那契数列是由0和1开始,后面的每一项数字都是前两项数字的和。根据题目给出的序列1,2,3,5,8,可以推断出这是一个基于斐波那契数列修改后的序列,每一项都是前一项加上2。
在C语言中,可以通过循环计算斐波那契数列的第n项,以下是一个计算斐波那契数列第20项的C语言代码示例:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 20; // 指定项数
long long a = 0, b = 1, c, i;
for (i = 2; i <= n; i++) {
c = a + b; // 计算当前项的值
a = b; // 更新前一项的值
b = c; // 更新当前项的值
}
printf("The 20th term of the sequence is: %lld\n", c);
return 0;
}
```
在这段代码中,我们使用了`long long`类型来存储数列的值,因为斐波那契数列的值会迅速增长,超出普通整型的范围。变量`a`和`b`分别代表数列中的前两项,通过循环计算出第20项的值。
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