设集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12},R为整除关系。 (1) 画出偏序集<A,R>的哈斯图; (4分)
时间: 2024-05-20 09:09:26 浏览: 132
下面是集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12},R为整除关系的偏序集<A,R>的哈斯图:
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12
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6
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3 4
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1 2 8
\ / \
5 10
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9 11
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相关问题
设集合A=1,2,B=2,则P(A)⊕P(B)=
首先,P(A)表示集合A的幂集,即A的所有子集构成的集合。因为A={1, 2},所以P(A)={{}, {1}, {2}, {1, 2}}。
同样地,P(B)表示集合B的幂集,即B的所有子集构成的集合。因为B={2},所以P(B)={{}, {2}}。
接着,我们需要计算两个集合的对称差。对于两个集合A和B,它们的对称差定义为所有属于A或属于B,但不同时属于A和B的元素构成的集合,记作A⊕B。
因此,P(A)⊕P(B)的结果为:
{{}, {1}, {2}, {1, 2}} ⊕ {{}, {2}}
= {1} ∪ {} ∪ {1, 2}
= {1, 2}
因此,P(A)⊕P(B)={1, 2}。
集合A=(1,2,3],则集合A有多少种可能的划分
集合A=(1,2,3] 中包含了三个元素,设其为a1=1, a2=2, a3=3。
对于任意一个非空集合的划分,我们可以使用划分数(Bell number)来表示。划分数是一个整数数列,表示将一个n元集合划分为若干非空子集的方案数,记为B(n)。
对于A=(1,2,3],它的划分数可以通过以下方式计算:
- 对于空集,只有一种划分方式,即空集本身。
- 对于只包含一个元素的集合,只有一种划分方式,即该元素本身。
- 对于包含多个元素的集合,可以将其第一个元素单独分为一组,或者将其与后面的元素合并为一组。因此,集合A的划分数为B(3) = 5。
具体的划分方式为:
- {1}, {2}, {3}
- {1, 2}, {3}
- {1, 3}, {2}
- {2, 3}, {1}
- {1, 2, 3}
因此,集合A有5种可能的划分方式。