C++ 程序编写 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + … + (-1)^n / n + …

这是一个无限交错级数，通常被称为莱布尼茨公式，表示为：

1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... + (-1)^n / n + ...

这个序列的前几项相加会得到著名的交错除二和，当n趋向于无穷大时，其和是一个未解决的问题，数学家们认为它的值等于π/4。不过，在实际编程中，如果你想要计算有限个项的和，你可以创建一个循环结构，用C++编写如下：

#include <iostream>
#include <vector>

double calculate_sum(int n) {
    double sum = 0;
    bool is_negative = false;

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        double term = (is_negative ? -1 : 1) / static_cast<double>(i);
        sum += term;
        is_negative = !is_negative; // 每次迭代后改变负正标志
    }

    return sum;
}

int main() {
    int num_terms_to_calculate;
    std::cout << "请输入你要计算的项数: ";
    std::cin >> num_terms_to_calculate;

    if (num_terms_to_calculate <= 0) {
        std::cerr << "错误: 项数必须大于0." << std::endl;
        return 1;
    }

    double result = calculate_sum(num_terms_to_calculate);
    std::cout << "交错级数的和大约是: " << result << std::endl;

    return 0;
}

在这个程序中，用户输入要计算的项数，然后我们按照级数的规则累加每一项。注意，因为这个级数不是绝对收敛的，所以结果对项数的选择非常敏感。