链表的删除操作及效率优化策略

# 1. 链表的删除操作**

链表是一种常见的线性数据结构，它由一系列节点组成，每个节点包含一个数据项和指向下一个节点的指针。删除操作是链表中一项重要的操作，它可以从链表中移除指定节点。

在链表中执行删除操作时，需要考虑多种情况，包括头节点、尾节点和中间节点的删除。对于单向链表，删除头节点需要更新链表的头部指针，而删除尾节点需要遍历整个链表以找到尾节点的前驱节点。删除中间节点则需要找到该节点的前驱节点和后继节点，并更新它们的指针以绕过被删除的节点。

# 2. 删除操作的效率分析

**2.1 单向链表的删除效率**

单向链表是一种线性数据结构，其中每个节点都包含一个指向下一个节点的指针。在单向链表中执行删除操作的效率取决于要删除的节点的位置。

**2.1.1 头节点的删除**

删除单向链表的头节点是最简单的操作，因为它只需要更新头指针即可。时间复杂度为 O(1)。

def delete_head(node):
    """
    删除单向链表的头节点

    参数：
        node: 要删除的头节点

    时间复杂度：O(1)
    """
    global head
    head = node.next

**2.1.2 尾节点的删除**

删除单向链表的尾节点需要遍历整个链表，找到尾节点的前一个节点，然后更新前一个节点的指针。时间复杂度为 O(n)，其中 n 是链表的长度。

def delete_tail(node):
    """
    删除单向链表的尾节点

    参数：
        node: 要删除的尾节点

    时间复杂度：O(n)
    """
    if node == head:
        head = None
    else:
        current = head
        while current.next != node:
            current = current.next
        current.next = None

**2.1.3 中间节点的删除**

删除单向链表的中间节点需要遍历链表，找到要删除的节点的前一个节点，然后更新前一个节点的指针，指向要删除节点的下一个节点。时间复杂度为 O(n)，其中 n 是链表的长度。

def delete_node(node):
    """
    删除单向链表中的一个中间节点

    参数：
        node: 要删除的中间节点

    时间复杂度：O(n)
    """
    if node == head:
        head = node.next
    else:
        current = head
        while current.next != node:
            current = current.next
        current.next = node.next

**2.2 双向链表的删除效率**

双向链表是一种线性数据结构，其中每个节点都包含指向下一个节点和前一个节点的指针。在双向链表中执行删除操作的效率也取决于要删除的节点的位置。

**2.2.1 头节点的删除**

删除双向链表的头节点与删除单向链表的头节点类似，只需要更新头指针即可。时间复杂度为 O(1)。

def delete_head(node):
    """
    删除双向链表的头节点

    参数：
        node: 要删除的头节点

    时间复杂度：O(1)
    """
    global head
    head = node.next
    if head is not None:
        head.prev = None

**2.2.2 尾节点的删除**

删除双向链表的尾节点与删除单向链表的尾节点类似，需要遍历链表，找到尾节点的前一个节点，然后更新前一个节点的指针。时间复杂度为 O(n)，其中 n 是链表的长度。

def delete_tail(node):
    """
    删除双向链表的尾节点

    参数：
        node: 要删除的尾节点

    时间复杂度：O(n)
    """
    if node == head:
        head = None
    else:
        node.prev.next = None

**2.2.3 中间节点的删除**

删除双向链表的中间节点与删除单向链表的中间节点类似，需要遍历链表，找到要删除的节点的前一个节点和后一个节点，然后更新前一个节点的指针和后一个节点的指针。时间复杂度为 O(n)，其中 n 是链表的长度。

def delete_node(node):
    """
    删除双向链表中的一个中间节点

    参数：
        node: 要删除的中间节点

    时间复杂度：O(n)
    """
    if node == head:
        head = node.next
    else:
        node.prev.next = node.next
        node.next.prev = node.prev

# 3.1 哨兵节点的应用

#### 3.1.1 单向链表的哨兵节点

哨兵节点是一种特殊的节点，它位于链表的头部，不存储实际数据，只用于标记链表的开始位置。在单向链表中，哨兵节点的应用可以简化删除操作。

**删除头节点：**

def delete_head(head):
    if head is None or head.next is None:
        return None
    new_head = head.next
    head.next = None
    return new_head

**逻辑分析：**

* 如果链表为空或只有一个节点，直接返回 None。
* 将哨兵节点的 next 指针指向头节点的 next 指针，相当于删除了头节点。
* 将头节点的 next 指针置为 None，释放头节点的内存。

**删除尾节点：**

def delete_tail(head):
    if head is None or head.next is None:
        return None
    prev = None
    current = head
    while current.next is not None:
        prev = current
        current = current.next
    prev.next = None
    return head

**逻辑分析：**

* 如果链表为空或只有一个节点，直接返回 None。
* 遍历链表，找到尾节点的前一个节点。
* 将尾节点的前一个节点的 next 指针置为 None，相当于删除了尾节点。

**删除中间节点：**

def delete_node(head, node):
    if head is None or node is None:
        return None
    if node == head:
        return delete_head(head)
    prev = None
    current = head
    while current is not None and current != node:
        prev = current
        current = current.next
    if current is None:
        return head
    prev.next = current.next
    current.next = None
    return head

**逻辑分析：**

* 如果链表为空或节点为空，直接返回 None。
* 如果要删除的节点是头节点，直接调