掌握OpenCV双目相机标定流程：从图像采集到标定结果，一步步教你完成标定

# 1. OpenCV双目相机标定概述**

OpenCV双目相机标定是一种计算机视觉技术，用于确定双目相机系统的几何参数，以便准确地计算三维信息。标定过程涉及获取一系列图像，其中包含一个已知图案（例如棋盘格），然后使用算法来估计相机的内参和外参矩阵。这些参数对于立体视觉、三维重建和运动估计等应用至关重要。

# 2. 双目相机标定理论基础

### 2.1 相机模型和标定参数

#### 2.1.1 针孔相机模型

针孔相机模型是一种简化的相机模型，它将相机视作一个具有单一透镜的小孔，光线通过小孔投射到成像平面上。该模型假设光线在小孔处没有发生折射或畸变。

针孔相机模型的数学表示如下：

[x, y, 1] = [f_x, 0, c_x, 0, f_y, c_y, 0, 0, 1] * [X, Y, Z, 1]

其中：

* `[x, y, 1]` 是图像平面上的像素坐标
* `[X, Y, Z, 1]` 是世界坐标系中的3D点坐标
* `[f_x, 0, c_x, 0, f_y, c_y, 0, 0, 1]` 是相机内参矩阵，包含以下参数：
* `f_x` 和 `f_y`：焦距，表示相机镜头焦距的长度
* `c_x` 和 `c_y`：主点，表示图像平面中心相对于相机光轴的偏移

### 2.1.2 标定参数的含义

双目相机标定旨在确定以下参数：

* **内参矩阵**：描述相机的固有特性，包括焦距、主点和畸变系数。
* **外参矩阵**：描述相机的相对位置和姿态，包括平移向量和旋转矩阵。
* **畸变系数**：描述相机镜头引入的图像畸变，包括径向畸变和切向畸变。

这些参数对于双目视觉系统至关重要，因为它允许我们将图像平面上的像素坐标映射到世界坐标系中的3D点。

### 2.2 标定算法和优化方法

#### 2.2.1 张氏标定算法

张氏标定算法是一种广泛使用的双目相机标定算法。它基于以下步骤：

1. **标定棋盘格图像采集：**拍摄一系列带有标定棋盘格的图像。
2. **棋盘格角点检测：**使用角点检测算法（例如，Harris角点检测）在图像中检测棋盘格角点。
3. **空间点重建：**根据棋盘格的已知尺寸和角点坐标，计算棋盘格在世界坐标系中的3D坐标。
4. **相机参数估计：**使用非线性优化方法（例如，Levenberg-Marquardt算法）估计相机内参和外参矩阵。

#### 2.2.2 Bouguet标定算法

Bouguet标定算法是张氏标定算法的改进版本。它引入了一种称为“自适应牛顿法”的优化方法，可以提高标定精度和效率。

Bouguet标定算法的步骤如下：

1. **初始估计：**使用张氏标定算法进行初始相机参数估计。
2. **自适应牛顿法优化：**使用自适应牛顿法优化初始估计，以最小化图像平面上的重投影误差。
3. **参数更新：**更新相机参数，并重复步骤2，直到达到收敛。

**代码块：**

import cv2
import numpy as np

# 标定棋盘格尺寸
chessboard_size = (9, 6)

# 标定图像列表
images = ['image1.jpg', 'image2.jpg', 'image3.jpg', ...]

# 角点检测和空间点重建
criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 30, 0.001)
objp = np.zeros((chessboard_size[0] * chessboard_size[1], 3), np.float32)
objp[:, :2] = np.mgrid[0:chessboard_size[0], 0:chessboard_size[1]].T.reshape(-1, 2)

objpoints = []  # 世界坐标系中的3D点
imgpoints = []  # 图像平面上的2D点
for img in images:
    gray = cv2.cvtColor(cv2.imread(