【实战演练】图像分类项目：使用LeNet卷积神经网络

# 1. 图像分类基础**

图像分类是计算机视觉领域的一项基本任务，其目标是将图像分配到预定义的类别中。图像分类在现实世界中有广泛的应用，例如：

- **图像识别和分类：**识别和分类图像中的对象，例如人脸、动物和物体。
- **目标检测和跟踪：**检测和跟踪图像或视频序列中的目标，例如行人、车辆和动物。
- **医学影像分析：**分析医学图像，例如 X 射线和 MRI，以诊断疾病和监测治疗。

# 2. 卷积神经网络理论

### 2.1 卷积神经网络的架构

卷积神经网络（CNN）是一种深度神经网络，专门用于处理图像数据。CNN 的架构由以下层组成：

- **卷积层：**卷积层是 CNN 的核心层。它使用一组称为滤波器的内核，在输入数据上滑动并执行卷积操作。卷积操作将内核中的权重与输入数据中的相应区域相乘，并输出一个激活值。
- **池化层：**池化层用于减少卷积层输出的特征图尺寸。池化操作将特征图中的相邻元素组合成一个值，通常使用最大池化或平均池化。
- **全连接层：**全连接层是 CNN 的最后一层，它将卷积层和池化层输出的特征图展平为一维向量。全连接层使用一个权重矩阵将输入向量映射到输出类别。

### 2.2 卷积层、池化层和全连接层

**卷积层：**

import torch
import torch.nn as nn

# 定义卷积层
conv_layer = nn.Conv2d(in_channels=3, out_channels=32, kernel_size=3, stride=1, padding=1)

# 输入数据
input_data = torch.randn(1, 3, 224, 224)

# 执行卷积操作
output = conv_layer(input_data)

# 输出形状
print(output.shape)  # 输出形状为 [1, 32, 224, 224]

**逻辑分析：**

* `nn.Conv2d` 构造函数定义了卷积层。
* `in_channels` 参数指定输入数据的通道数（图像的深度）。
* `out_channels` 参数指定输出特征图的通道数。
* `kernel_size` 参数指定卷积核的大小。
* `stride` 参数指定卷积核在输入数据上滑动的步长。
* `padding` 参数指定卷积核周围填充的零元素数量。
* 卷积操作的结果是一个具有相同高度和宽度但通道数不同的特征图。

**池化层：**

import torch
import torch.nn as nn

# 定义最大池化层
max_pool = nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2)

# 输入数据
input_data = torch.randn(1, 32, 224, 224)

# 执行池化操作
output = max_pool(input_data)

# 输出形状
print(output.shape)  # 输出形状为 [1, 32, 112, 112]

**逻辑分析：**

* `nn.MaxPool2d` 构造函数定义了最大池化层。
* `kernel_size` 参数指定池化核的大小。
* `stride` 参数指定池化核在输入数据上滑动的步长。
* 最大池化操作将特征图中的相邻 2x2 区域中的最大值输出到一个新特征图中。

**全连接层：**

import torch
import torch.nn as nn

# 定义全连接层
fc_layer = nn.Linear(in_features=32 * 112 * 112, out_features=10)

# 输入数据
input_data = torch.randn(1, 32 * 112 * 112)

# 执行全连接操作
output = fc_layer(input_data)

# 输出形状
print(output.shape)  # 输出形状为 [1, 10]

**逻辑分析：**

* `nn.Linear` 构造函数定义了全连接层。
* `in_features` 参数指定输入向量的维度。
* `out_features` 参数指定输出向量的维度。
* 全连接层将输入向量映射到一个具有指定维度的新向量中。

### 2.3 激活函数和损失函数

**激活函数：**

激活函数用于对卷积层和全连接层的输出进行非线性变换。常用的激活函数包括：

* ReLU（修正线性单元）：`ReLU(x) = max(0, x)`
* Sigmoid：`Sigmoid(x) = 1 / (1 + exp(-x))`
* Tanh：`Tanh(x) = (exp(x) - exp(-x)) / (exp(x) + exp(-x))`

**损失函数：**

损失函数用于衡量模型预测与真实标签之间的差异。常用的损失函数包括：

* 交叉熵损失：`CrossEnt