【基础】直方图均衡化：图像对比度调整

# 2.1 直方图的概念和意义

直方图是一个统计图表，它显示了图像中每个像素值的分布情况。每个像素值都对应一个条形，条形的高度表示该像素值在图像中出现的频率。

直方图对于理解图像的整体亮度分布非常有用。它可以帮助我们确定图像是否过亮、过暗或对比度不足。例如，一个具有窄直方图的图像通常表示图像对比度较低，而具有宽直方图的图像通常表示图像对比度较高。

# 2. 直方图均衡化理论

### 2.1 直方图的概念和意义

直方图是图像中像素值分布的一种统计表示。对于灰度图像，直方图的横轴表示像素值（从 0 到 255），纵轴表示每个像素值出现的频率。

直方图可以反映图像的亮度分布和对比度。均衡的直方图表示图像中所有像素值都均匀分布，而偏斜的直方图表示图像中某些像素值出现频率过高或过低。

### 2.2 直方图均衡化的原理和算法

直方图均衡化的目的是将图像的直方图调整为更均匀的分布，从而增强图像的对比度和细节。其原理是通过累积分布函数（CDF）将图像中每个像素值重新映射到新的像素值。

**累积分布函数 (CDF)**

CDF 表示像素值小于或等于给定值的概率。对于灰度图像，CDF 的横轴表示像素值，纵轴表示像素值出现的累积频率。

**直方图均衡化算法**

直方图均衡化算法如下：

1. 计算图像的直方图。
2. 计算每个像素值的 CDF。
3. 将每个像素值重新映射到新的像素值，该像素值由 CDF 确定。

**代码块：**

import cv2
import numpy as np

def histogram_equalization(image):
  # 计算直方图
  hist = cv2.calcHist([image], [0], None, [256], [0, 256])

  # 计算累积分布函数
  cdf = hist.cumsum()

  # 归一化累积分布函数
  cdf_normalized = cdf / cdf[-1]

  # 重新映射像素值
  equalized_image = np.interp(image.ravel(), hist.ravel(), cdf_normalized.ravel())

  # 重新整形图像
  equalized_image = equalized_image.reshape(image.shape)

  return equalized_image

**逻辑分析：**

此代码实现了直方图均衡化算法。它首先计算图像的直方图，然后计算累积分布函数。接下来，它将每个像素值重新映射到新的像素值，该像素值由累积分布函数确定。最后，它将重新映射的像素值重新整形为原始图像的形状。

**参数说明：**

* `image`：输入灰度图像。
* `equalized_image`：均衡化后的灰度图像。

# 3. 直方图均衡化实践

### 3.1 OpenCV中的直方图均衡化函数

OpenCV提供了一个名为`cv2.equalizeHist()`的函数，用于执行直方图均衡化。该函数接收一个灰度图像作为输入，并返回一个均衡化的图像。以下是如何使用`cv2.equalizeHist()`函数：

import cv2

# 读取图像
image = cv2.imread('image.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# 执行直方图均衡化
equalized_image = cv2.equalizeHist(image)

# 显示均衡化后的图像
cv2.imshow('Equalized Image', equalized_image)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

**参数说明：**

* `image`: 输入的灰度图像。
* `equalized_image`: 输出的均衡化图像。

**代码逻辑分析：**

1. `cv2.imread()`函数读取图像并将其转换为灰度图像。
2. `cv2.equalizeHist()`函数执行直方图均衡化并返回均衡化后的图像。
3. `cv2.imsho