numpy中自定义函数及向量化实现

# 2.1 自定义函数的语法和结构

Numpy 中自定义函数的语法遵循 Python 函数定义的语法：

def function_name(arguments):
    """
    函数说明：简要描述函数的功能和用途。

    参数：
        arguments：函数的参数列表，包括参数名称和类型。

    返回：
        函数的返回值，包括返回值类型和描述。
    """
    # 函数体：包含函数的具体实现代码。

自定义函数的结构包括：

- **函数名：**标识函数的唯一名称。
- **参数：**指定传递给函数的数据。
- **函数体：**包含函数的实际操作和计算逻辑。
- **文档字符串：**提供函数的说明、参数和返回值的详细信息。

# 2. Numpy自定义函数

### 2.1 自定义函数的语法和结构

Numpy自定义函数允许用户创建自己的函数，以扩展Numpy库的功能。自定义函数的语法如下：

def function_name(array_1, array_2, ...):
    """
    自定义函数的文档字符串。

    Args:
        array_1 (ndarray): 第一个输入数组。
        array_2 (ndarray): 第二个输入数组。

    Returns:
        ndarray: 输出数组。
    """
    # 函数主体

自定义函数的文档字符串是可选的，但强烈建议使用，因为它提供了函数的用途、参数和返回值的描述。

### 2.2 自定义函数的应用实例

自定义函数在Numpy中有多种应用，包括：

* **扩展Numpy功能：**创建Numpy中不存在的新函数。
* **优化性能：**通过矢量化操作提高特定任务的性能。
* **代码重用：**将常用代码封装成可重用的函数。

以下是一个自定义函数的示例，用于计算两个数组的元素积：

import numpy as np

def elementwise_product(array_1, array_2):
    """
    计算两个数组的元素积。

    Args:
        array_1 (ndarray): 第一个输入数组。
        array_2 (ndarray): 第二个输入数组。

    Returns:
        ndarray: 输出数组。
    """
    return array_1 * array_2

# 使用自定义函数
array_1 = np.array([1, 2, 3])
array_2 = np.array([4, 5, 6])
result = elementwise_product(array_1, array_2)
print(result)  # 输出：[ 4 10 18]

在这个示例中，`elementwise_product`函数接受两个数组作为输入，并返回一个包含这两个数组元素积的新数组。

# 3. Numpy向量化实现

### 3.1 向量化操作的概念和优势

向量化操作是利用Numpy的内置函数对整个数组或矩阵进行逐元素操作，而不是使用循环逐个元素地进行计算。这种方法可以显著提高代码的执行效率，尤其是在处理大型数组或矩阵时。

向量化操作的优势主要体现在以下几个方面：

- **速度快：*