numpy常用数学函数及其应用
发布时间: 2024-05-03 04:33:43 阅读量: 16 订阅数: 21
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# 1. NumPy 数学函数简介**
NumPy 是一个强大的 Python 库,用于科学计算。它提供了广泛的数学函数,用于执行各种操作,包括基本算术、三角函数和统计分析。这些函数对于数据分析、机器学习和科学计算至关重要。
# 2. NumPy 数组操作函数
NumPy 数组操作函数提供了对多维数组进行各种操作的功能,包括创建、索引、数学运算和统计计算。
### 2.1 基本数组操作
#### 2.1.1 创建和初始化数组
NumPy 提供了多种创建和初始化数组的方法:
```python
# 创建一个空数组
arr = np.empty((3, 4))
# 创建一个全零数组
arr = np.zeros((3, 4))
# 创建一个全一数组
arr = np.ones((3, 4))
# 创建一个范围数组
arr = np.arange(10)
# 创建一个对角线数组
arr = np.diag([1, 2, 3])
```
#### 2.1.2 数组的索引和切片
NumPy 数组支持使用索引和切片来访问和修改元素:
```python
# 获取数组的第一个元素
element = arr[0, 0]
# 获取数组的第二行
row = arr[1, :]
# 获取数组的第三列
column = arr[:, 2]
# 获取数组的一个子数组
sub_arr = arr[1:3, 2:4]
```
### 2.2 数组数学运算
#### 2.2.1 基本算术运算
NumPy 支持对数组进行基本算术运算,包括加、减、乘、除和取模:
```python
# 加法
arr1 + arr2
# 减法
arr1 - arr2
# 乘法
arr1 * arr2
# 除法
arr1 / arr2
# 取模
arr1 % arr2
```
#### 2.2.2 三角函数和指数函数
NumPy 还提供了各种三角函数和指数函数,如正弦、余弦、正切、自然对数和指数:
```python
# 正弦
np.sin(arr)
# 余弦
np.cos(arr)
# 正切
np.tan(arr)
# 自然对数
np.log(arr)
# 指数
np.exp(arr)
```
### 2.3 数组统计函数
#### 2.3.1 求和、平均值和方差
NumPy 提供了用于计算数组统计信息的函数,如求和、平均值和方差:
```python
# 求和
np.sum(arr)
# 平均值
np.mean(arr)
# 方差
np.var(arr)
```
#### 2.3.2 众数和中位数
NumPy 还提供了用于计算数组众数和中位数的函数:
```python
# 众数
np.mode(arr)
# 中位数
np.median(arr)
```
# 3. NumPy 线性代数函数
### 3.1 矩阵和向量操作
#### 3.1.1 矩阵创建和初始化
NumPy 提供了多种方法来创建和初始化矩阵:
- `np.array()`:将嵌套列表转换为矩阵。
- `np.zeros()`:创建指定形状的矩阵,元素值全部为 0。
- `np.ones()`:创建指定形状的矩阵,元素值全部为 1。
- `np.eye()`:创建单位矩阵,即对角线元素为 1,其他元素为 0。
- `np.random.rand()`:创建指定形状的矩阵,元素值从 0 到 1 的均匀分布中随机生成。
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