【进阶】TensorFlow中的张量操作

# 2.1 张量形状和尺寸

张量的形状是指张量中元素的排列方式，而张量的尺寸是指张量中元素的数量。理解张量的形状和尺寸对于有效地处理和操作张量至关重要。

### 2.1.1 张量形状的获取和修改

- **获取张量形状：**可以使用 `shape` 属性获取张量的形状。它返回一个包含张量每个维度大小的元组。
- **修改张量形状：**可以使用 `reshape()` 方法修改张量的形状。该方法接受一个元组作为参数，指定新形状的维度大小。

### 2.1.2 张量尺寸的计算和应用

- **计算张量尺寸：**可以使用 `size` 属性计算张量中元素的总数。它返回张量中所有维度大小的乘积。
- **应用张量尺寸：**张量尺寸用于确定张量中元素的存储和访问方式。例如，在循环遍历张量时，需要知道张量的尺寸以正确地访问所有元素。

# 2. 张量操作进阶

### 2.1 张量形状和尺寸

#### 2.1.1 张量形状的获取和修改

张量形状是指张量中元素的排列方式，由张量中各个维度的大小组成。获取张量形状可以使用 `shape` 属性，返回一个元组，其中每个元素表示对应维度的长度。

import numpy as np

# 创建一个三维张量
tensor = np.array([[[1, 2, 3], [4, 5, 6]], [[7, 8, 9], [10, 11, 12]]])

# 获取张量形状
print(tensor.shape)  # 输出：(2, 2, 3)

修改张量形状可以使用 `reshape()` 方法，指定新的形状元组作为参数。如果新形状与张量元素总数不匹配，则会引发异常。

# 将张量reshape为二维张量
new_tensor = tensor.reshape(4, 3)

# 打印新张量形状
print(new_tensor.shape)  # 输出：(4, 3)

#### 2.1.2 张量尺寸的计算和应用

张量尺寸是指张量中元素的总数，可以通过 `size` 属性获取。张量尺寸在计算和应用中非常有用，例如：

* **内存占用计算：**张量尺寸乘以每个元素的大小，即可得到张量在内存中占用的字节数。
* **循环遍历：**张量尺寸可以用于循环遍历张量中的元素。
* **广播操作：**在广播操作中，较小张量的尺寸会被扩展到较大张量的尺寸，以实现逐元素运算。

### 2.2 张量索引和切片

#### 2.2.1 张量索引的基本方式

张量索引使用方括号 `[]`，可以获取或设置张量中的元素。索引可以是整数、元组或布尔掩码。

* **整数索引：**获取或设置指定维度的元素。
* **元组索引：**获取或设置多个维度的元素，每个索引对应一个维度。
* **布尔掩码：**获取或设置满足条件的元素，掩码中的 `True` 对应要获取或设置的元素。

# 获取张量中第一个元素
element = tensor[0, 0, 0]

# 获取张量中第一行
row = tensor[0]

# 获取张量中所有元素大于 5 的元素
mask = tensor > 5
filtered_tensor = tensor[mask]

#### 2.2.2 张量切片的灵活应用

张量切片使用冒号 `:`，可以获取或设置张量中连续的元素。切片可以指定起始索引、结束索引和步长。

* **起始索引：**指定切片开始的元素索引。
* **结束索引：**指定切片结束的元素索引，但不包括该索引对应的元素。
* **步长：**指定切片中元素的步长，默认值为 1。

# 获取张量中第一行的前两列
slice1 = tensor[0, :2]

# 获取张量中第二行到第四行的所有列
slice2 = tensor[1:4, :]

# 获取张量中所有元素，步长为 2
slice3 = tensor[::2, ::2]

### 2.3 张量广播和归约

#### 2.3.1 张量广播的原理和规则

张量广播是一种操作，将不同形状的张量扩展到相同形状，以实现逐元素运算。广播规则如下：

* **相同维度的元素：**直接进行运算。
* **不同维度的元素：**较小张量的维度被扩展到较大张量的维度，扩展后的元素与较大张量中的对应元素进行运算。

# 广播一个标量与一个矩阵
scalar = 2
matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

# 广播运算
result = scalar + matrix

# 打印结果
print(result)  # 输出：
# [[3 4 5]