树与二叉树详解：结构、表示与术语

在第5章"树和二叉树"中，主要讨论了树和二叉树的基本概念、表示方法以及相关术语。首先，树是一种非线性数据结构，具有分支和分层特性，由根节点和若干互不相交的子树组成。根节点是特殊的，没有前驱，其余节点按照树的递归定义组织。 树的表示方法多样，包括直观的树形或倒置树表示，嵌套集合（文氏图）如图5.13所示，凹入表（缩进）表示类似于目录结构，以及广义表（嵌套括号）形式。图5.2展示了这些不同的表示方式。 在树的术语中，关键概念包括结点，它是数据和子树的组合；度，指结点拥有的子树数量，树的度则是所有结点中最大度数；叶子结点和分支结点分别对应度为零和非零的结点。此外，还介绍了父节点、子节点、兄弟节点、祖先与子孙、层次、堂兄弟等概念，以及有序树和无序树的区别。 对于二叉树，它是树的一种特殊形式，每个节点最多有两个子节点，通常分为左子树和右子树。二叉树的遍历方式如前序、中序和后序遍历，是深入理解和操作二叉树的重要手段。线索二叉树是为了解决二叉树遍历过程中线索丢失的问题，通过在节点上添加额外信息来辅助搜索。 本章还提及了树、森林和二叉树之间的关系，森林是由多个互不相交的二叉树组成的集合。最后，哈夫曼树是一个特殊的二叉树，常用于数据压缩，它的构建过程和应用场景也是章节的重点。 实训例题部分提供了实际操作和理解这些概念的机会，帮助读者巩固理论知识并提高实践能力。第5章围绕树和二叉树的核心概念展开，为深入学习数据结构和算法打下坚实基础。