语言判断矩阵的满意一致性判定与排序方法

"这篇文章是2004年发表在《控制与决策》期刊第19卷第8期上的一篇自然科学论文，由樊治平和姜艳萍共同撰写，主要探讨了语言判断矩阵的满意一致性的判定方法。该研究旨在解决在具有严格偏好关系的情况下，如何判断语言判断矩阵是否满足一致性，并提供了相应的排序方法。文中通过实例展示了所提方法的有效性。" 本文主要涉及的知识点包括： 1. 语言判断矩阵：这是一种在模糊决策和多属性决策分析中广泛使用的工具，用于处理含有语言术语（如“好”、“更好”、“最好”等）的判断数据。语言判断矩阵将决策者的主观判断转化为模糊数或语言变量，从而克服了传统判断矩阵只适用于精确数值的局限。 2. 满意一致性：在多属性决策分析中，一致性是指判断矩阵的各个元素之间满足一定的逻辑关系，如对称性、传递性等。满意一致性是相对于经典的兰德利(Randall)一致性而言的，它允许一定程度的不一致，只要这种不一致在可接受范围内即可。 3. 严格偏好关系：在决策过程中，如果决策者认为一个方案明显优于另一个方案，而不存在等价或无法区分的情况，就存在严格偏好关系。这种关系对于判断矩阵的一致性判定至关重要，因为它决定了判断矩阵的结构和处理方式。 4. 判定方法：文章提出了一个新颖的方法来判断具有严格偏好关系的语言判断矩阵是否满足满意一致性。这种方法可能包括一系列的数学步骤和条件检验，用于确保决策者的判断在整体上是一致和可信的。 5. 排序方法：基于提出的判定方法，作者还给出了根据语言判断矩阵对方案进行优劣排序的算法。这有助于决策者根据多个属性对不同方案进行比较和选择。 6. 实例分析：为了验证所提方法的实际效果，文章使用了两个实际算例。通过这些例子，作者能够展示其方法在解决实际问题中的应用和有效性，增强了理论方法的可信度。 这篇研究工作对理解和应用语言判断矩阵进行模糊决策提供了一种新的视角，对于处理含有模糊和主观信息的决策问题具有实际价值。同时，它也为后续研究在多属性决策分析领域的理论发展和实践应用提供了参考。