C语言实现TSP问题启发式搜索与最小生成树构建

本文档主要介绍了如何使用C语言实现TSP（Traveling Salesman Problem）问题的启发式搜索算法。TSP是一个经典的组合优化问题，目标是找到一条经过图中所有节点一次且仅一次，最后回到起点的最短路径。这里的启发式搜索方法结合了最小生成树算法来简化问题。 首先，作者使用Kruskal算法构建无向图G的最小生成树。Kruskal算法是一种贪心算法，它通过逐步添加权值最小的边，保持边集合中的图仍然是森林，直到形成一棵连通的树。在这个过程中，用户需要输入边的数量和节点的数量，以及每条边的权值。 接着，对于最小生成树中的每个节点，处理其度不等于2的情况。对于度大于2的节点，通过删除边的方式降低其度，选择与之相连的度最大或权值较大的节点删除边，直到度降为2。对于度小于2的节点，则通过连接它们来形成更大的连通分量，确保所有节点都在同一个连通区域内。最后，将仅有的两个度为1的节点连接起来，形成闭合回路。 整个过程的核心部分在`voidstep1(int p)`和`voidstep2()`函数中实现，它们分别负责处理节点的度和连接操作。`main()`函数则调用这些函数并输出构建出的最小生成树以及最终的闭合回路。 C语言代码展示了如何组织这些步骤，并通过数组`mst[]`、`v[]`和`f[]`等数据结构存储边的信息，以及使用`for`循环遍历和比较数据。通过这种方法，作者实现了TSP问题的一种启发式搜索解决方案，有助于理解和实践算法在实际编程中的应用。