无向图的邻接多重表存储表示解析

"无向图的邻接多重表存储表示-数据结构图" 在数据结构领域，图是一种重要的抽象数据类型，它用于表示对象之间的复杂关系。无向图是图的一种类型，其中任意两个顶点间的关系是双向的，即如果有一条从顶点A到顶点B的边，那么也存在一条从顶点B到顶点A的边。本节将详细介绍无向图的邻接多重表存储表示。 邻接多重表是一种无向图的链式存储结构，它通过边的结构表示来实现。在邻接多重表中，每个顶点可以有多个邻接点，即与其相连的其他顶点。这种表示方式允许一个顶点有多条边指向其他顶点，适应了无向图中任意两个顶点间可能存在多条边的情况。 在给定的描述中，`EBox` 结构体是用来表示边的，包含了以下几个成员： 1. `mark`: 这是一个访问标记，通常用于图的遍历时记录顶点或边是否已被访问过。 2. `ivex` 和 `jvex`: 分别表示这条边所连接的两个顶点在顶点数组中的位置。 3. `ilink` 和 `jlink`: 这两个指针分别链接边的邻接表结构。对于无向图，由于每条边可以看作是双向的，所以会有两个链接，一个是从 `ivex` 到 `jvex` 的链接，另一个是从 `jvex` 回到 `ivex` 的链接。 4. `info`: 这是一个信息指针，可以用于存储与边相关的附加信息，比如边的权重等。 在无向图的邻接多重表中，每个顶点会有一个链表，链表中的元素是所有与该顶点相连的其他顶点的边结构。例如，对于顶点A，链表会包含所有从A出发的边。这样，通过遍历一个顶点的链表，就可以获取到与该顶点相邻的所有顶点。 图的遍历是图算法中的基础操作，包括深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)。在邻接多重表中，这两种遍历方法可以通过遍历每个顶点的邻接链表实现。DFS通常利用递归或栈来访问边，而BFS则使用队列。 此外，图的其他重要概念和算法包括： - 最小生成树：寻找一个无向图的边集合，使得这些边连接了所有的顶点，并且总权重最小，如Prim算法和Kruskal算法。 - 两点之间的最短路径问题：例如Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法，用于找出图中任意两个顶点之间的最短路径。 - 拓扑排序：对于无环有向图(DAG)，将顶点排序，使得对每条边(u, v)，u 都在 v 之前，常见的算法有Kahn算法。 - 关键路径：在项目管理中，关键路径是指决定项目最早完成时间的路径，通常与拓扑排序和最短路径算法相结合。 图的性质还包括连通性、度（一个顶点的邻接点数量）、入度（进入一个顶点的边的数量）和出度（从一个顶点离开的边的数量）。无向图的边集是无序的，因此任意两个顶点间的边都可以互换，而有向图的边集是有方向性的，边的方向决定了从弧头到弧尾的顺序。 无向图的邻接多重表存储表示提供了一种灵活且高效的方式来处理图数据，便于实现各种图算法，从而解决实际问题中的复杂关系网络。