哈希查找与除留余数法实例解析
"本文主要介绍了查找的基本方法,特别是除留余数法作为散列地址的计算方式,并举例展示了如何在顺序表中进行查找操作。在查找技术中,除留余数法是一种常用的哈希函数设计策略,通过取关键字与一个素数的模运算来得到散列地址。此外,还提到了查找的基本概念,包括查找的定义、主关键字的作用以及平均查找长度(ASL)作为评价查找效率的指标。内容涵盖了顺序查找、二分查找、分块查找以及树表的动态查找如二叉排序树查找等。" 在查找领域,"除留余数法"是一种散列函数构造方法,用于将数据映射到固定大小的散列表中。这种方法选择一个小于或等于表长m的最大素数p,计算关键字k除以p的余数作为散列地址,公式表示为h(k)=k % p。在给定的例子中,有一组关键码{18,75,60,43,54,90,46},表长m=13,选取p=13,通过计算每个关键码对13取模,得到了它们对应的散列地址。 查找的基本概念包括: 1. 查找是寻找具有特定关键字的数据元素的过程。 2. 主关键字是能唯一标识一个数据元素的数据项。 3. 平均查找长度(ASL)是评估查找算法效率的重要指标,它是查找过程中平均需要比较的关键字次数。 在顺序表的查找中,顺序查找是最基础的方法。它按照顺序逐个比较元素,直到找到目标元素或遍历完整个表。例如,在演示中,对于查找key=56,需要比较5次才能找到;而查找key=10,则遍历整个表后未找到,返回-1。顺序查找的时间复杂度在最坏情况下是O(n),在最好情况下是O(1)。 除此之外,二分查找适用于有序的序列,通过不断缩小搜索范围来提高查找效率。分块查找则是在大表中采用的一种优化策略,将大表分成若干小块,每块内部有序,这样可以减少平均查找长度。 除了顺序查找,还有动态查找,如二叉排序树查找,它利用二叉树的特性实现快速查找,插入和删除操作。哈希查找则是通过散列函数直接定位数据,理想情况下可达到常数时间复杂度的查找。 在实际应用中,根据数据的特性和需求,选择合适的查找方法至关重要,这关系到算法的效率和系统的性能。
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