堆栈与队列详解：第三章重点概念与运算规则

"当前运算符(a)-堆栈和队列" 在计算机科学中，堆栈和队列是两种基本的数据结构，广泛应用于各种算法和程序设计中。标题提及的"当前运算符(a)"可能指的是在解析表达式或编译过程中处理运算符优先级时所用到的堆栈机制。 堆栈（Stack）遵循“后进先出”（LIFO，Last In First Out）原则，意味着最后被压入栈的元素最先被弹出。堆栈的主要操作包括： 1. **初始化**：创建一个空栈，通常设置一个栈顶指针指向初始位置。 2. **进栈（Push）**：将元素添加到栈顶，栈顶指针向上移动。 3. **退栈（Pop）**：移除栈顶元素，栈顶指针向下移动。 4. **取栈顶元素（Peek）**：查看但不移除栈顶元素。 5. **判栈是否非空（IsEmpty）**：检查栈是否为空，如果栈顶指针等于初始位置，则栈为空。 在描述中提到的运算符优先级关系表，展示了不同运算符之间的相对优先级。例如，括号（( 和 )）具有最高优先级，乘法（×）和除法（／）的优先级高于加法（＋）和减法（－）。这种关系用于解析数学表达式，比如在编译器中，当遇到一个新的运算符时，会根据这个表决定是否需要先计算已有的运算子，这通常通过堆栈来实现。 堆栈的存储结构可以是顺序存储（数组）或链式存储（链表）。顺序堆栈利用数组实现，易于访问但空间固定；链栈使用链表，插入和删除操作更灵活，但需要额外的空间来存储指针。 例如，给定一个栈的输入序列为123，如果在入栈过程中允许出栈，可能的出栈序列如描述所示，包括123、132、231和213，但不可能产生312这样的序列，因为这违反了LIFO原则。 堆栈在计算机中的应用非常广泛，如函数调用时的局部变量管理（调用栈）、表达式求值、深度优先搜索（DFS）等。在实现顺序堆栈时，需要特别注意栈满和栈空的情况，以及如何有效地更新栈顶指针。 队列（Queue）则是另一种数据结构，遵循“先进先出”（FIFO，First In First Out）原则。队列的操作包括： 1. **入队（Enqueue）**：在队尾添加元素。 2. **出队（Dequeue）**：移除队头元素。 3. **查看队头元素（Front）**：查看但不移除队头元素。 4. **判队是否非空（IsEmpty）**：检查队列是否为空。 队列的存储结构也有顺序队列和链式队列两种，其应用包括任务调度、打印队列、广度优先搜索（BFS）等。 总结，堆栈和队列是两种基础但至关重要的数据结构，它们各自遵循特定的访问规则，分别在不同的应用场景中发挥着关键作用。在处理运算符优先级、编译、表达式求值等任务时，堆栈尤其有用；而在需要按照元素到达顺序处理任务时，队列则是理想选择。理解并熟练运用这两种数据结构是理解和解决许多计算机科学问题的基础。