FIR与IIR滤波器设计实践与比较

本实验旨在深入理解数字滤波器的基本概念和常用指标，特别是FIR（有限 impulse response）和IIR（无限 impulse response）滤波器的设计方法。实验的主要内容包括理论学习和实际操作，涵盖了《实验教程》中的2.5节FIR滤波器设计和2.6节IIR滤波器设计的扩展练习。 首先，实验目标明确，要求学生掌握数字滤波器设计的原理，特别是IIR滤波器设计的两种关键方法：双线性变换法和脉冲响应不变法。双线性变换法通过非线性映射，将模拟滤波器的传输函数转换成数字滤波器，需对边界频率进行预畸变处理。脉冲响应不变法则涉及更复杂的映射规则，横带部分在z平面上有特定的分布。 在实验内容上，学生需要实际操作Matlab编程，实现低通、高通和带通IIR滤波器的设计，通过比较教程与教材中的设计方法，理解其差异。同时，FIR滤波器的设计也会被应用到题目设计中，要求学生不仅要理论联系实际，还要清晰地阐述设计过程中的原理和函数使用。 在实验过程中，学生会经历IIR滤波器的参数选择和设计，如确定传递函数、进行双线性变换，以及调整滤波器系数以满足特定的截止频率和阻带特性。FIR滤波器设计则通常依赖于特定的算法，如窗函数法或 Parks-McClellan算法，确保滤波器具有稳定的幅度响应和良好的阻尼特性。 实验结果与分析部分，学生需要展示设计的滤波器在实际信号处理中的效果，对比两种滤波器的性能特点，如相位响应、稳定性、计算复杂度等，并解释结果背后的理论依据。通过这种方式，学生能够深化对数字滤波器设计策略的理解，并提升运用技术解决实际问题的能力。 总结来说，这个实验不仅提供了理论知识的学习，还通过实际操作强化了FIR和IIR滤波器设计的技能，以及如何在MATLAB环境中实施和分析滤波器性能。这对于任何希望从事信号处理或数字系统设计的学生来说，都是宝贵的经验积累。