"双链表中插入结点示意图及线性表的基本概念与运算"

线性表L)，将L置为空表，即不含任何元素。 (2) 判断线性表是否为空，即判断L是否包含任何元素。若为空表，返回真；否则，返回假。 (3) 插入元素，在线性表的第i个位置插入元素e。插入操作分为两步：首先，判断插入位置是否合法，即1≤i≤n+1，其中n为线性表的长度；其次，将位置i及其后的元素依次后移，腾出位置i，然后将元素e放入位置i。 (4) 删除元素，删除线性表的第i个位置上的元素，并返回被删除的元素。删除操作也分为两步：首先，判断删除位置是否合法，即1≤i≤n；其次，将位置i+1及其后的元素依次前移，覆盖位置i上的元素。 (5) 获取元素，在线性表的第i个位置上获取元素，并返回该元素。首先判断获取位置是否合法，即1≤i≤n。然后返回位置i上的元素。 (6) 修改元素，将线性表中的第i个位置上的元素修改为e。首先判断修改位置是否合法，即1≤i≤n。然后将位置i上的元素替换为e。 (7) 获取线性表的长度，即返回线性表中元素的个数。 (8) 清空线性表，将线性表置为空表，即不含任何元素。 (9) 销毁线性表，释放线性表所占用的内存空间。 2.2 线性表的顺序存储 线性表的顺序存储是指将线性表的元素按照其逻辑顺序依次存放在一块连续的内存空间中。线性表的顺序存储结构有以下特点： (1) 线性表的长度是固定的，不可动态变化。 (2) 线性表的插入和删除操作涉及元素的移动，效率较低。 (3) 线性表的随机存取操作简单方便，时间复杂度为O(1)。 (4) 线性表的存储空间利用率较高。 2.3 线性表的链式存储 线性表的链式存储是指将线性表的元素存储在通过指针相连的一系列结点中。线性表的链式存储结构有以下特点： (1) 线性表的长度可以动态变化，灵活性较高。 (2) 线性表的插入和删除操作只需修改相邻结点的指针，效率较高。 (3) 线性表的随机存取操作需要遍历整个链表，时间复杂度为O(n)。 (4) 线性表的存储空间利用率较低。 2.4 线性表的应用 线性表是数据结构中最基本的一种结构，被广泛应用于各个领域。常见的应用包括： (1) 线性表的顺序存储结构适用于元素的随机访问和修改操作较频繁的场景，如数组、矩阵等。 (2) 线性表的链式存储结构适用于元素的插入和删除操作较频繁的场景，如链表、队列、栈等。 (3) 线性表可以用来实现各种常见的数据结构和算法，如二叉树、图、排序算法等。 (4) 线性表可以用来表示问题的解空间，如迷宫、路径规划等。 本章小结 本章主要介绍了线性表的基本概念、顺序存储和链式存储的特点，以及线性表的应用。线性表是具有相同特性的数据元素的一个有限序列，其基本运算包括初始化、判断空表、插入元素、删除元素、获取元素、修改元素、获取长度、清空表和销毁表等。线性表的顺序存储和链式存储分别适用于不同的场景，具有各自的特点和优势。线性表作为一种基础数据结构，在计算机科学和信息技术领域有着广泛的应用。在后续学习中，我们还将深入了解线性表的相关算法和应用。2.5 有序表线性表的有序表是指线性表中的元素按照一定的顺序排列的表。有序表有以下特点：(1) 有序表中的元素是按照某种关系进行排序的，可以是升序、降序、字典序等。(2) 有序表的插入操作和删除操作需要保持有序性，即插入元素或删除元素后仍然保持有序表的有序性。(3) 有序表的查找操作可以利用有序性，以提高查找效率。