非线性转子系统周期解：新型打靶算法与谐波平衡法

"非线性转子—轴承系统的周期解及近似解析表达式 (2004年)" 本文主要探讨的是非线性转子-轴承系统中的周期解及其近似解析表达式的求解方法。作者李德信和徐建学提出了一种改进的打靶算法，用于确定此类系统的周期轨道和周期。他们首先通过对时间尺度的调整，使非线性系统的周期轨道周期在系统方程中显式体现。接着，他们对传统的打靶法进行了改造，使得周期也成为迭代过程中的一个参数，同时求解周期轨道和周期。通过优化方法选择迭代增量，这种方法能够快速准确地找出系统的周期轨道和周期。 文章进一步介绍了如何利用所求得的结果结合谐波平衡方法来获取非线性系统的周期轨道的近似解析表达式。这种方法理论上可以通过增加谐波的阶数来达到任意精度的周期解。这意味着对非线性系统的分析和预测可以更加精确。 在实际应用中，该方法被应用于非线性转子轴承系统。研究人员求得了在特定参数条件下的转子周期解及其近似解析表达，并与四阶Runge-Kutta数值积分结果进行了比较，验证了新方法的有效性。这些计算结果对于理解和控制转子系统的定量运动具有重要的理论指导意义。 非线性转子-轴承系统的稳定性分析和控制是现代高转速、高效率旋转机械领域的一大挑战。滑动油膜轴承因其在抑制振动和提高稳定性方面的优势，被广泛应用于高速转子系统。然而，油膜力的非线性和复杂性使得理论分析变得极其困难。因此，发展新的分析方法对于深入理解转子动力学至关重要。 这项工作为非线性转子-轴承系统的周期解提供了新的求解途径，为研究非线性油膜轴承的动态特性及运动控制提供了有力的工具。其方法不仅有助于提升旋转机械的性能预测和控制，也为未来相关领域的研究提供了理论基础和技术支持。