储油罐变位识别与罐容表标定的数学模型分析

"这篇论文主要探讨了储油罐的变位识别与罐容表标定的数学建模问题，这是2010年全国大学生数学建模竞赛中的一个议题。" 在储油罐的运营中，由于地基变形等因素，储油罐可能会发生纵向或横向的变位，这会直接影响到罐容表的准确性，从而影响到油品存储量的精确计量。为了解决这一问题，论文提出了两个主要问题，并建立了相应的数学模型。 首先，问题一关注的是椭圆型储油罐在无变位和变位情况下的油量与油位高度的关系。模型1通过积分方法建立了无变位时的油量函数，公式(2)描述了这一关系。而在变位后，模型1引入了变位参数，公式(3)表示了变位后油量与油位高度及变位参数的函数关系。模型2则采用最小二乘法对变位前后储油量与油位高度进行6阶拟合，公式(4)和(5)分别代表了变位前后的情况，经过误差分析后，用于标定变位后的罐容表。 其次，问题二是在模型1的基础上，通过适当的数学变换建立了模型3（公式(10)至(15)），进一步深化了对变位影响的理解。此外，模型4采用了椭圆型柱体来模拟带球冠的圆柱体储油罐，通过数据分析验证了该方法的可行性，得到了储油量关于油位高度及变位参数的一般关系式，具体形式见论文中的公式。实测数据被用来求解特定的变位参数，并利用模型4的结果给出了罐体油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。 关键词包括罐容表曲线拟合和变位参数，表明论文的重点在于如何通过数学手段处理储油罐的几何变化对容积表的影响。实际应用中，储油罐的“油位计量管理系统”依赖于预先标定的罐容表，而变位会导致原有的标定失效，因此，建立有效的数学模型对于实时准确计量油品储量至关重要。 这篇论文为储油罐的变位识别和罐容表的标定提供了理论基础和计算工具，对于提升油品储存企业的管理效率和准确性有着积极的指导意义。通过Matlab和SAS的编程计算，论文不仅解决了理论问题，还给出了具体的计算方法和应用实例，为实际操作提供了参考。