选择性排序算法优化：过必经结点集的最短路径研究

本篇论文研究主要探讨了在计算机工程与应用领域中，针对含有大量必经结点的最短路径问题，提出了一种创新的算法——过必经结点集的选择性排序算法。在传统的最短路径问题研究中，如Dijkstra算法和动态规划算法，通常假设图中不存在回路。然而，现实中的许多场景，如旅行售货员问题、中国邮递员问题以及公交线路设计等，往往需要找到一条起点出发，经过特定必经结点，最终到达终点且总路程最短的路径，即使可能包含回路。 当前，对于这类允许回路存在的问题，研究相对较少。李湘露等人的工作为初始探索，但其原始对偶算法并非总能得出最优解。黄书力等人采用对必经结点全排序的搜索策略，虽然在结点数目较少时表现出良好性能，但随着结点数量增加，其计算复杂度急剧上升，效率较低。 作者董跃华和周永新基于贪心思想和Dijkstra算法，深入分析了最优路径形成的过程，提出了一个针对含有大量必经结点情况的高效算法。他们的方法旨在通过将大图转化为小图，利用选择性排序减少路径序列的生成，并通过筛选来找到最短路径。这种策略避免了全排列搜索的指数级复杂度，特别是在必经结点数目众多时，显示出优于传统算法的性能。 论文的核心内容包括对问题的定义、现有方法的局限性分析、新算法的设计原理以及实验验证。作者详细阐述了新算法的工作流程，旨在为解决这类实际问题提供一种有效且高效的解决方案。通过实验结果，证明了在处理大量必经结点的最短路径问题时，该算法具有明显的优势，为计算机科学、城市规划等领域的实际应用提供了新的研究方向。