离散时滞系统线性估计与控制对偶原理深度探讨

本文主要探讨了离散时滞系统线性估计与线性二次调节问题的对偶原理，由宋信敏和闫雪华两位作者针对含有乘性噪声的离散时滞系统进行了深入研究。在时滞系统的研究中，他们首先关注的是状态方程和观测方程中同时存在时滞影响的情况，这增加了问题的复杂性。 在最优估计问题中，作者利用信息分析方法，将最小均方误差估计问题简化为求解两个关键方程：一个正向偏差分方程，它反映了系统的观测噪声特性；另一个是正向李雅普诺夫方程，这是评估系统稳定性的重要工具。通过这些方程的解决，可以获取系统的最优估计策略。 接着，文章转向离散时滞确定系统的线性二次调节问题，这里采用了动态规划技术。动态规划是一种有效的求解控制问题的方法，它通过逐次优化决策来达到全局最优。作者提出了一种方法，通过求解倒向偏差分方程，找到了控制器增益的最佳设计，以实现系统性能的优化。 最后，作者将乘性噪声时滞系统下的估计问题与确定时滞系统下的线性二次调节问题进行了对比，并建立了两者之间的对偶关系。这种对偶性揭示了在处理不同类型的噪声和时滞影响下，两种问题的内在联系，即它们在理论和方法上存在着互补和相互转化的可能性。 整篇文章的关键词包括控制理论与控制工程、线性估计、乘性噪声、偏差分方程、动态规划以及对偶原理，这些都是理解该研究的核心概念。通过对这些概念的深入理解和应用，本文为离散时滞系统的估计与控制提供了新的视角和理论支持，对于实际工程问题的解决具有重要意义。通过阅读这篇论文，读者可以了解到如何有效地处理时滞系统中的噪声问题，并在设计控制器时考虑到时滞效应的影响。