递归计算n!的C++实现解析
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更新于2024-08-23
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"这篇资源是关于使用递归方法在C++中计算阶乘的程序示例,出自谭浩强的C++教程。程序通过递归函数`fac(int n)`实现,展示了一个简单的C++程序设计流程,同时也涉及C++语言的基础特性及历史背景。"
在C++编程中,递归是一种解决问题的方法,它会调用自身来解决更小规模的子问题。在这个例子中,`fac(int n)`函数用于计算正整数`n`的阶乘。阶乘表示所有小于等于`n`且大于0的正整数的乘积,表示为`n!`。递归的基本思想是将大问题分解为相同或相似的小问题来解决。
```cpp
float fac(int n) {
float y;
if ((n == 0) || (n == 1)) y = 1; // 阶乘的基本情况,0!和1!都等于1
else y = n * fac(n - 1); // 对于n>1,n! = n * (n-1)!
return y;
}
```
在`main()`函数中,用户被要求输入一个整数`n`,然后调用`fac(n)`计算阶乘,并将结果输出。程序通过一系列递归调用逐步计算,如下面的步骤所示:
- `fac(5)` 调用 `fac(4)`
- `fac(4)` 调用 `fac(3)`
- `fac(3)` 调用 `fac(2)`
- `fac(2)` 调用 `fac(1)`
- `fac(1)` 返回 1,因为1的阶乘是1
每次递归调用都会将`n`减1,直到达到基本情况(`n=0`或`n=1`),然后逐层返回结果,最终计算出`n!`的值。在这个例子中,当`n=5`时,最后计算得到`5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120`。
C++是C语言的扩展,它增加了面向对象编程的概念,如类、对象、继承、多态等,同时也保留了C语言的效率和灵活性。C++的历史可以追溯到20世纪70年代,由B语言发展而来,后来由Dennis Ritchie和Brian Kernighan进一步完善成C语言。C++则在C的基础上添加了泛型编程和模板等特性,成为一种功能更为强大的编程语言。
C语言的特点包括结构化编程、丰富的运算符(包括位运算)、良好的可移植性以及灵活的数据结构。尽管它的语法相对宽松,对程序设计者的技巧要求较高,但一旦掌握,就能编写出高效且可移植性强的程序。C++在此基础上,增强了代码的抽象能力和复用性,使得程序设计更加面向对象,提高了代码的组织性和可维护性。
2010-10-16 上传
2011-05-20 上传
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条之
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