递归计算n!的C++实现解析

"这篇资源是关于使用递归方法在C++中计算阶乘的程序示例，出自谭浩强的C++教程。程序通过递归函数`fac(int n)`实现，展示了一个简单的C++程序设计流程，同时也涉及C++语言的基础特性及历史背景。" 在C++编程中，递归是一种解决问题的方法，它会调用自身来解决更小规模的子问题。在这个例子中，`fac(int n)`函数用于计算正整数`n`的阶乘。阶乘表示所有小于等于`n`且大于0的正整数的乘积，表示为`n!`。递归的基本思想是将大问题分解为相同或相似的小问题来解决。 ```cpp float fac(int n) { float y; if ((n == 0) || (n == 1)) y = 1; // 阶乘的基本情况，0!和1!都等于1 else y = n * fac(n - 1); // 对于n>1，n! = n * (n-1)! return y; } ``` 在`main()`函数中，用户被要求输入一个整数`n`，然后调用`fac(n)`计算阶乘，并将结果输出。程序通过一系列递归调用逐步计算，如下面的步骤所示： - `fac(5)` 调用 `fac(4)` - `fac(4)` 调用 `fac(3)` - `fac(3)` 调用 `fac(2)` - `fac(2)` 调用 `fac(1)` - `fac(1)` 返回 1，因为1的阶乘是1 每次递归调用都会将`n`减1，直到达到基本情况（`n=0`或`n=1`），然后逐层返回结果，最终计算出`n!`的值。在这个例子中，当`n=5`时，最后计算得到`5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120`。 C++是C语言的扩展，它增加了面向对象编程的概念，如类、对象、继承、多态等，同时也保留了C语言的效率和灵活性。C++的历史可以追溯到20世纪70年代，由B语言发展而来，后来由Dennis Ritchie和Brian Kernighan进一步完善成C语言。C++则在C的基础上添加了泛型编程和模板等特性，成为一种功能更为强大的编程语言。 C语言的特点包括结构化编程、丰富的运算符（包括位运算）、良好的可移植性以及灵活的数据结构。尽管它的语法相对宽松，对程序设计者的技巧要求较高，但一旦掌握，就能编写出高效且可移植性强的程序。C++在此基础上，增强了代码的抽象能力和复用性，使得程序设计更加面向对象，提高了代码的组织性和可维护性。