非原子博弈下的马尔可夫竞争动态分析：大型有限博弈中的对称混合均衡

本文探讨了基于非原子博弈（Nonatomic Game, NG）的马尔可夫竞争态势分析，主要聚焦于具有完全相似但私人状态会随机变化的玩家的离散时间动态博弈。这些游戏的特点在于玩家在有限和无限时间框架下，分别关心他们的非折扣化和折扣化分期付款总额。在半匿名的环境中，其他参与者的联合状态-动作分布对单个玩家的收益和状态演化产生显著影响。 在处理大规模有限博弈时，作者提出利用一种特殊的对称混合均衡策略，即减少反馈类型的NG均衡。这种均衡在一定程度上是连续的，能够在参与者众多且数量有限的情况下，实现接近均衡的表现。这种策略并不依赖于玩家的具体外部环境，而是基于状态到动作的随机映射，适用于信息不完全的情况下，如市场中的不确定性或合作博弈中的部分信息。 此外，文章还展示了这些NG的静态平衡（Static Equilibrium, SE）与大型有限博弈中的静态策略之间的关联。有限视野的结果对于理解在复杂动态环境下的决策制定至关重要，因为它揭示了如何在不确定性和协作中寻找最优策略。 作者Jian Yang，来自Rutgers University商学院管理科学与信息系统部门，自2019年3月起对该主题进行了深入研究，并在后续的修订中不断优化理论和方法。该论文对于理解和解决实际生活中的多主体动态博弈问题，如金融市场、网络竞争或公共资源管理等领域，具有重要的理论价值和实践指导意义。通过阅读这篇论文，读者可以深入了解如何运用非原子博弈理论来分析和预测竞争态势，以及如何在大量参与者中找到近似最优的行为策略。