DNA序列分析：矩阵不变量与特征基因提取

"这篇硕士学位论文主要探讨了DNA序列分析及其特征基因提取方法，作者是曾诚，导师为廖波，专业为计算机体系结构，完成于2008年。" 在DNA序列分析领域，矩阵不变量是一种重要的工具，用于提取序列中的关键信息。矩阵不变量分析包括对图形的矩阵描述，如E矩阵、M/M矩阵、L/L矩阵和高阶矩阵，这些矩阵的元素基于曲线上碱基对应点的不同距离比例。 1. E矩阵：E矩阵的元素是DNA序列中两个对应碱基的欧式距离，它直观地反映了碱基对之间的物理间隔。公式(2-2)展示了如何计算E矩阵中的元素，即两点间直线距离的平方根。 2. M/M矩阵：此矩阵的元素是欧式距离与单位线段长度的比值，有助于比较不同距离之间的相对关系。 3. L/L矩阵（也称为D/D矩阵）：该矩阵的元素是欧式距离与图论距离（两点间的最短路径长度）的比值，主对角线元素为0，因为每个点与其自身的距离为0，且所有元素小于或等于1。 4. 高阶矩阵：通过对L/L矩阵进行元素的幂运算，可以得到更高阶的矩阵，如'工/工矩阵和6￡/6￡矩阵，这些矩阵可以揭示更复杂的序列结构特性。 矩阵不变量中的最大特征值是一个重要的统计特性，它能较好地反映DNA序列的信息，但随着序列长度增加，计算特征值的复杂度也随之增加。因此，研究中提出了寻找新的参数来替代最大特征值，以解决计算效率问题。 此外，论文还涉及了基因分类和微阵列数据分析。在微阵列技术方面，论文提出了基于灰色关联分析的方法来减少数据冗余，这种方法通过实验被证明是有效的。灰色关联分析是一种评估变量之间关联程度的统计方法，能帮助识别微阵列数据中的关键特征。 关键词包括DNA序列分析、微阵列、基因表达谱、特征选择和灰色关联，这些是生物信息学中的核心概念，反映了论文的研究焦点。通过这些方法，研究者可以深入理解DNA序列的内在模式，识别基因功能，以及优化基因表达数据的分析过程。