"数据结构是计算机科学中一门重要的学科，主要研究数据的逻辑结构、物理存储和它们之间的操作。在清华大学严蔚敏教授的课程中，数据结构与C语言紧密关联，通过压缩存储来高效管理数据。"
在数据结构的学习中，首先我们需要理解基本的概念和术语。数据（Data）是指在计算机中存储和处理的信息。数据结构（Data Structure）则是数据的一种组织方式，它考虑了数据元素之间的关系以及对这些数据进行操作的方式。在标题提到的上下文中，特别提到了对称矩阵的压缩存储，这是一种特定的数据结构优化。
对称矩阵A是一个方阵，其中的元素满足A[i][j] = A[j][i]。在压缩存储中，我们只存储非对角线以下或以上的元素，因为对称性使得另一半的元素可以推导出来。计算对称矩阵中元素aij的地址可以用以下公式：
LOC(aij) = LOC(sa[k]) = LOC(sa[0]) + k*d = LOC(sa[0]) + [I*(I+1)/2 + J]*d
这里的k是索引，d是每个元素占用的存储单元大小。这个公式表明，可以通过i和j的值来确定在压缩存储序列sa[]中的位置k。
例如，对于对角线元素a21和a12，它们都存储在sa[4]的位置，因为k=I*(I+1)/2+J=2*(2+1)/2+1=4。这种压缩存储方法节省了存储空间，尤其是在处理大型对称矩阵时。
数据结构的选择和设计直接影响到算法的效率。在电话号码查询系统、图书馆书目检索、教师资料档案管理和多叉路口交通灯管理等实际问题中，合理的数据结构能显著提高程序的性能。例如，电话号码查询系统可以使用链表、哈希表或者二分查找树等不同结构，每种结构都有其特定的优势和适用场景。
抽象数据类型（Abstract Data Type, ADT）是数据结构的一个高级形式，它包含了数据的逻辑结构和相关的操作集合。ADT允许我们关注数据的操作而不是具体的实现细节。算法是解决问题的步骤集合，设计好的算法应满足正确性、可行性、可读性、健壮性和效率等要求。算法效率通常通过时间复杂度和空间复杂度来衡量，这是评估算法性能的重要标准。
在C语言中实现数据结构时，我们需要考虑内存管理、指针操作以及C语言的特性。例如，创建动态数组、链表节点或使用结构体来表示复杂的数据结构。
数据结构是计算机科学的核心部分，它研究如何有效地存储和处理数据，以便在算法设计中实现高效的解决方案。严蔚敏教授的课程提供了深入理解和应用这些概念的基础。
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