程佩青《数字信号处理》课件：数字滤波器技术要求与选频滤波器

"数字滤波器的技术要求-数字信号处理 清华大学老师 程佩青 第三版课件（563页）" 在数字信号处理领域，数字滤波器是至关重要的组成部分，其主要任务是通过对数字信号进行处理来改变信号的频率特性。在清华大学老师程佩青的第三版《数字信号处理》课件中，详细讲解了数字滤波器的技术要求。本部分将重点探讨选频滤波器的频率响应，包括幅频特性和相频特性，以及离散时间信号的基础概念。 1. 选频滤波器的频率响应 - 幅频特性：描述的是信号经过滤波器后，不同频率成分的衰减情况。理想的滤波器应具有特定的频率选择性，允许某些频率通过而不影响其他频率。幅频特性通常以分贝（dB）为单位，表示信号功率相对于输入功率的变化。 - 相频特性：衡量的是滤波器对信号各频率成分造成的时间延迟。不同的频率成分在通过滤波器时可能会有不同的相位变化，这会影响信号的同步性和整体形状。 2. 数字滤波器设计的基本要素 - 系统类型：数字滤波器可以是线性的、非线性的，移变的或移不变的。线性移不变系统是最常见的一类，其特性不随时间变化，且对所有输入信号反应一致。 - 稳定性与因果性：稳定滤波器保证了输出不会因输入的微小变化而发生无限增大的振荡。因果滤波器是指其输出只依赖于当前及过去的输入，不依赖于未来的输入。 3. 离散时间信号与序列 - 离散时间信号是模拟信号经过采样得到的，采样间隔为T，形成一系列离散的样本值，构成序列。根据奈奎斯特抽样定理，采样频率至少应为信号最高频率的两倍，以避免频率混叠。 4. 常用序列 - 单位抽样序列：表示为δ(n)，在n=0时值为1，其他时刻为0，是所有离散时间信号的基础。 - 单位阶跃序列：表示为u(n)，在n=0及正整数时刻值为1，负整数时刻为0，常用于表示系统的瞬态响应。 5. 序列的性质与运算 - 序列可以通过各种运算，如加法、乘法、卷积等进行变换，这些运算是构建和分析数字滤波器的基础。 6. 离散时间系统的分析 - 线性常系数差分方程是描述离散时间系统行为的数学工具，通过迭代法可以求解单位抽样响应，进而推导出系统对任意输入的响应。 数字滤波器的技术要求涉及滤波器的设计、性能指标和实际应用。程佩青老师的课件深入浅出地介绍了这些关键概念，为理解和实现高效数字滤波器提供了理论基础。