掌握离散时间信号：单位抽样序列与常用操作-程佩青第三版课件

在清华大学程佩青教授的数字信号处理第三版课件中，章节二主要探讨了常用序列的概念及其特性。课程首先定义了离散时间信号，区分了连续时间信号、离散时间信号和数字信号，强调了离散时间信号是通过模拟信号的等间隔采样得到的，其基本单位是取整数n的数字序列，例如语音和电视信号的离散采样表示。 1.1节重点介绍了序列的概念，指出离散时间信号可以用公式表示法、图形表示法和集合符号表示。单位抽样序列（δ(n)）是一个特殊的序列，其定义为δ(n) = 0，除了n=0时取值为1，其余n值都为0。这体现了离散时间信号中的周期性和离散性质。 接下来的二、常用序列部分深入研究了两种关键序列： - 单位抽样序列δ(n)：这个序列在数学表达式中表现为一个无限序列，其在时间域中的代表函数δ(t)为单位脉冲函数，具有在t=0处的无穷高尖峰，其余时刻为零。它在数字信号处理中具有基础作用，尤其是在滤波器设计和系统分析中。 - 单位阶跃序列u(n)：也称为单位步函数，其特点是除了n=0时的值为0，其他所有整数n值都是1。u(n)是另一个重要的离散时间序列，常用于表示信号的开关状态或阶跃变化。 程佩青教授还提到了单位抽样序列δ(n)和单位阶跃序列u(n)之间的关系，通过变量替换n-k=m，可以观察到它们在离散时间序列中的相互转换，这有助于理解和处理这些序列在实际问题中的应用。 此外，课程还涉及了离散时间系统的概念，如线性、移不变、因果性和稳定性，以及如何通过常系数线性差分方程描述系统的行为，以及如何用迭代法求解单位抽样响应。同时，课程涵盖了连续时间信号的时域抽样，包括奈奎斯特抽样定理，以及抽样恢复的过程，这对于理解和处理模拟信号数字化至关重要。 程佩青的课件深入浅出地讲解了离散时间信号处理的基础知识，特别是关于序列的理论和实践应用，对于学习者理解和运用这些概念具有很高的价值。