求解二叉树最大深度的算法

"二叉树的最大深度计算方法" 在计算机科学中，二叉树是一种重要的数据结构，它由节点（也称为顶点）和边组成，每个节点最多有两个子节点，通常分为左子节点和右子节点。二叉树的最大深度指的是从根节点到最远叶子节点的最长路径上所经过的节点数量。叶子节点是没有子节点的节点，它们是树的终端节点。 在给定的题目中，我们需要找到给定二叉树的最大深度。这个问题可以通过广度优先搜索（BFS）策略来解决。广度优先搜索是从根节点开始，逐层遍历所有节点，直到达到叶子节点。在这个过程中，我们可以追踪当前层的节点数量，并在每次遍历完一层后增加深度计数器。当队列（这里用`queue<TreeNode*> Q`表示）为空时，表示已经遍历完整棵树，返回的`ans`就是最大深度。 参考答案提供的C++代码展示了如何实现这一过程： 1. 首先，检查根节点是否为空，如果为空，返回0，表示空树。 2. 创建一个队列`Q`并将根节点压入队列。 3. 初始化一个变量`ans`用于存储最大深度，初始值为0。 4. 当队列不为空时，进入循环： - 获取当前层的节点数量`sz`，等于队列的大小。 - 对于当前层的每个节点，将其从队列中弹出，然后检查其左右子节点： - 如果有左子节点，将其压入队列。 - 如果有右子节点，也将其压入队列。 - 每处理完一层，将`ans`增加1，表示深度增加了1。 5. 循环结束后，`ans`即为最大深度，返回`ans`。 这个算法的时间复杂度是O(n)，其中n是二叉树中的节点数，因为每个节点都被访问一次。空间复杂度是O(h)，h是二叉树的最大深度，这是由于队列中最多可能存储h个节点（当树为完全平衡二叉树时）。在最坏情况下，当树为单链结构（即所有节点只有一个子节点）时，空间复杂度与节点数相同，为O(n)。 总结来说，求解二叉树的最大深度问题可以使用广度优先搜索策略，通过队列逐层遍历节点，从而有效地找到从根节点到最远叶子节点的最长路径。这种方法在处理大规模二叉树数据时具有较好的效率。