2007年北交大考研414数据模型与决策真题解析

本资源是一份针对北京交通大学2007年硕士研究生入学考试的数据模型与决策科目的真题PDF版资料。这份试题涵盖了单选题，主要测试考生对线性规划理论、对偶问题、分配问题、整数规划、图论以及网络计划方法的理解。 1. 单选题部分涉及了线性规划的基础概念： - 问题指出，线性规划的基本可行解中，如果某个非负分量xj为正，则可能的情况是该变量是基变量，但只有当解不退化时，xj才一定是基变量，这涉及到线性规划中基变量的选择规则。 2. 对于线性规划的对偶问题，选项分析了问题间的相互关系： - 增加原问题的变量会改变对偶问题的约束条件，但对偶问题的最优值可能减小或保持不变，而不是一定变小，选项A不正确。 - 若两者都有可行解，则它们必定存在最优解，这是线性规划对偶理论的重要性质。 3. 分配问题的参数调整对最优解的影响： - 选项A认为加常数不影响最优分配，因为常数不影响决策变量的比例；B和C说明列或行缩减可能改变最优值，但不影响方案；D则指出常数倍增会改变最优分配。 4. 整数规划部分： - 钻井队选择问题可以用整数规划表达，其中x1和x2的关系表明它们可能存在互补性约束，表达式D中的x1+x2≥1更符合题意，意味着至少开采一个。 5. 图论的应用： - 甲乙丙丁四个球队的比赛安排问题，由于没有和局，排除了有向图和连通多重图，因为它们可能包含环路，所以最合适的图是无向图，即选项D。 6. 网络计划方法中： - 关键路径法确实关注最长路径，但并非只求最长，而是找到总时差为零的关键路径；虚拟活动可以出现在非关键路径上，选项B错误；时差为零的路线构成关键路线，选项C也不准确。 总结，这份2007年的真题全面检验了考生对数据模型与决策中的线性规划、对偶理论、图论、分配问题以及网络计划方法等核心概念的掌握程度，对于备考者来说，理解和解答这些题目有助于深入理解这些理论并提高解题技巧。