0HAL Id：tel-016990090https://pastel.archives-ouvertes.fr/tel-016990090提交日期：2018年2月1日0HAL是一个多学科开放存取档案库，用于存储和传播科学研究文献，无论其是否发表。这些文献可以来自法国或国外的教育和研究机构，或者来自公共或私人研究中心0HAL多学科开放存取档案库旨在存储和传播研究级科学文献，无论其是否发表，这些文献来自法国或国外的教育和研究机构，公共或私人实验室0用SPH方法对颗粒性悬移输运进行建模0Alex Ghaïtanellis0引用此版本：0Alex Ghaïtanellis. Modelling bed-load sediment transport through a granular approach in SPH.Dynamique, vibrations. Université Paris-Est, 2017. English. �NNT : 2017PESC1087�. �tel-01699009�0SIE博士学院0圣文堂水力实验室0论文0为了获得博士学位而提交的论文0巴黎东大学0由0Alex Gha¨ıtanellis0用SPH方法对颗粒性悬移输运进行建模0专业：流体力学0于2017年10月26日在以下评审委员会面前答辩0评审委员会：Aronne Armanini教授（意大利特伦托大学），David LeTouz´e教授（法国南特中央学校），Benjamin Dewals教授（比利时列日大学），St´ephaneAbadie教授（法国波城大学），Andrea Amicarelli博士（意大利RSE），DamienVioleau博士（法国EDF R＆D＆LHSV），Kamal El Kadi Abderrezzak博士（法国EDFR＆D＆LHSV），Pablo Tassi博士（法国EDF R＆D＆LHSV）0本论文在圣文堂水力实验室完成0巴黎东大学06, quai Watier0BP 49078401 Chatou cedex0法国0资助：ANR（CIFRE奖学金＃2014/0273）和EDF R＆D0摘要0摘要0本论文的目的是开发一种沉积物输运模型，采用0SPH方法（Smoothed Particle Hydrodynamics）的模型。如果常用的模型0文献中提出的方法基于耦合的流体力学求解器和半0对于沉积物输运的考虑，采用了一种不同的方法0在这项工作中开发的模型包括动力学解析0沉积物被视为一个连续介质，其行为定律0考虑颗粒性质。为此，采用了Ulrich的弹性-粘塑性模型0[114]已经在现有的基于CUDA编程的SPH代码中实现0从物理数值角度改进了沉积物的力学行为0然后根据Drucker-0Prager准则。在材料的未破裂区域，剪切应力0根据广义胡克定律计算。在应力0超过破裂应力，材料被视为流变变稀的流体。在数值上，0两个状态之间的转换是通过一个连接函数来实现的，该函数取决于0特别是变形速率和沉积物颗粒性质的振幅。0水和沉积物被建模为两个不相容的相，在多相SPH模型的框架下0多相SPH公式。为此，Hu和Adams的模型[58]被改进0与半解析壁面条件模型相结合。此外，还开发了一种隐式粘性力积分方案0在这种背景下开发了一种隐式粘性力积分方案，以改善性能0在模拟低雷诺数流动时，改进的隐式方案能够提高求解器的性能。0提出了多个测试案例来验证多相模型和隐式方案0和弹性-粘塑性模型。总体而言，结果与实验数据基本一致0与实验和分析数据一致。该模型能够准确地表示0多相流动的准确性，即使在存在大密度比的情况下也能得到0相之间的密度比。对于非牛顿流体流动也是如此0非牛顿流体和低雷诺数流动，隐式方案能够得到0得到了非常满意的结果，并显著提高了代码的性能。0最后，将弹性-粘塑性模型应用于各种颗粒流动情况0干燥和饱和材料以及侵蚀和冲刷等情况。0同样，结果与实验整体上基本一致。0关键词：0输送沉积物，颗粒材料，非牛顿流体，SPH。0通过SPH中的颗粒方法对床载沉积物输运进行建模0摘要 v0摘要0本论文介绍了一种平滑粒子流体动力学（SPH）模型的发展和应用0动力学（SPH）模型用于床载输运。尽管现有的模拟方法0通常依赖于流体动力学求解器与半经验关系耦合来模拟0沉积物输运，本研究探索了一种完全不同的方法。0将沉积物视为一个连续体，其行为规律考虑了其颗粒性质0材料的弹性-粘塑性模型。因此，在自主开发的代码中实现了该模型0基于Cuda语言的代码进行了改进，从物理和数值方面进行了改进。0沉积物行为取决于根据Drucker-Prager准则确定的屈服应力0在未变形区域，剪切应力按照线性弹性理论计算0在屈服区域，使用剪切变稀的流变学定律，并进行过渡0通过应变准则驱动的混合函数来确保固体和液体状态之间的过渡0速度大小和沉积物颗粒性质。水和沉积物被建模为0在半解析壁面条件下，以多相SPH模型的形式模拟了两个不相容的相0半解析壁面条件模型[37]。还开发了一种隐式粘性力积分方案0以提高低雷诺数流动的代码性能。0多相模型以及隐式粘性力积分方案都经过验证，并获得了良好的结果0在分析测试案例上进行了验证，并获得了良好的一致性。多相0公式还证明了其处理高密度比流动的能力，同时0成功应用了隐式粘性力积分方案来模拟0非牛顿流动。弹性粘塑性模型在干燥和浸没的情况下进行了测试0颗粒流问题。该模型能够正确捕捉液体和固体0颗粒材料的状态，以及失效和制度转变。也发现了0应用于床载输运问题，与实验结果达成了良好的一致性0通常是这样的。0关键词0沉积物输运，颗粒材料，非牛顿流体，SPH。0摘要0致谢0致谢0首先，我要感谢我的导师Damien Violeau，感谢他的质量0他的指导。如果一个论文的成功在很大程度上取决于主题，那么指导是更重要的。0更重要的是。与Damien一起，我能够独立工作，花时间0研究与我的相关主题，同时保持明确的方向。谢谢你的0在整个过程中对我的支持，对你的科学支持，你的教学方法，0以及你仔细的校对，你的执行速度无疑会使你成为Lucky Luke的评审之一。0幸运卢克的审稿人之一。0感谢Agnès Leroy，Martin Ferrand和Antoine Joly的出色想法（其中包括0作为一个博士生，我当然也获得了这个荣誉），他们的耐心和帮助0每天的合作。我很享受与你们一起工作的乐趣。0我要感谢Aronne Armanini，David Le Touzé，Benjamin Dewals，Stéphane Abadie和0Andrea Amicarelli同意成为我的论文评审委员会的一员。谢谢你的0你们对我的工作感兴趣，并对你们的批评和意见表示感谢0和善意的建议。0感谢Kamal El Kadi Abderrezzak在沉积物输运方面对我的帮助，以及0在友好的讨论中，总是花时间回答我的许多问题和有建设性和善意的建议。0问题。0我还要感谢Pablo的友善、持续的帮助和仔细的校对0对手稿的仔细审查。此外，与某人一起工作是一种幸运，他0我与一个共同的激情分享。这三年以长时间的讨论开始0围绕Pink Floyd和其他前卫音乐英雄的对话。但是0最后，我们迅速克服了这些业余爱好者，这是一个谦虚的任务，我们很快就做到了0他们，每周一次，两年半的时间里，他们都非常努力！这是一次美好的0一次相遇和继续的冒险。0非常感谢Charles Bodel，他是一个善良的团队领导者，他卖给了我0我的第一把吉他！0我的感谢也要向实验室的其他博士生们致以。我想到了0特别是与那些与我共享办公室的人：Raffaello（重新弹奏我的第一把吉他是一种乐趣！0世界，一年半的时间，从早上9点到9点半），Steve和Cecile，然后是Adrien（如果没有0获得你的博士学位，我相信你会成为一个伟大的Clash Royal冠军），Jeremie0和Sofian（谢谢你的音乐课）。度过这三年真是太愉快了0与你们所有人一起度过的这些年。我特别感谢Remy对我帮助很多scientifiques ou simplement geeks !Je remercie sans pouvoir tous les citer, tous ceux qui m’ont apport´e leur aide pendant cestrois ans, notamment Alexis H´erault.Pour finir, j’aimerais remercier mes proches, et en particulier mes parents qui ont toujoursfait tout leur possible pour que je puisse suivre la voie qui me plait. Merci pour votresoutien ind´efectible, vous ˆetes les artisans officieux de ma r´eussite. Merci `a ma merveilleusecompagne Virginie, de m’avoir soutenu au quotidien, de m’avoir rassur´e et apais´e dans lesmoments difficiles. Je crois que si je suis toujours plutˆot calme et serein, c’est qu’avec toila vie est belle quoi qu’il arrive.0致谢0在这三年里，我非常喜欢我们的长时间讨论，无论它们是什么ContentsIntroduction11Governing equations71.1Mass conservation equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81.2Momentum conservation equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81.2.1The Cauchy stress tensor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81.2.2constitutive equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101.3System closure: the weakly-compressible approach. . . . . . . . . . . . . .121.4Boundary conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .131.4.1Boundary conditions at fluid-wall interfaces . . . . . . . . . . . . . .131.4.2Boundary conditions at fluid-fluid interfaces . . . . . . . . . . . . . .142Fundamentals of SPH172.1Context . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .182.2SPH continuous formalism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .182.2.1Continuous interpolation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .192.2.2The SPH kernel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .192.2.3First order field derivative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .222.3Discrete interpolation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .232.3.1Particles and SPH interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .232.3.2First order SPH derivative operators . . . . . . . . . . . . . . . . . .242.3.3Second order SPH derivative operators . . . . . . . . . . . . . . . . .252.4A variationally consistent SPH formulation. . . . . . . . . . . . . . . . . .282.4.1Density. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .282.4.2First order operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29xCONTENTS2.4.3Dissipative forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .312.5Wall boundary conditions in SPH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .312.5.1Classical treatment of the wall boundary conditions. . . . . . . . .312.5.2The Unified Semi-Analytical Wall boundary conditions . . . . . . . .322.6Chequerboard effects in WCSPH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .392.6.1Brezzi and Pitk¨aranta’s correction . . . . . . . . . . . . . . . . . . .402.6.2Rhie and Chow correction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .402.6.3Continuity equation correction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .412.7Time integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .422.7.1Explicit integration scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .422.7.2Implicit viscous forces integration scheme . . . . . . . . . . . . . . .433Multi-phase modelling with SPH453.1Existing SPH multi-phase models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .463.1.1Colagrossi and Landrini’s formulation. . . . . . . . . . . . . . . . .463.1.2Hu and Adams’ model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .473.1.3Grenier et al’s model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .493.2Present multi-phase formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .503.2.1Adaptation of USAW boundary conditions to multi-phase framework 503.2.2Renormalization of Hu and Adams’ formulation . . . . . . . . . . . .513.2.3Micro-mixing phenomenon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .533.2.4Time-integration scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .544Granular flow modelling554.1Context . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .564.2Modelling hypotheses. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .564.3Modelling strategies. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .594.3.1The viscoplastic approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .594.3.2Present approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .634.4Yield criterion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .634.4.1Mohr-Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .644.4.2Drucker-Prager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .684.4.3Effective stress . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69CONTENTSxi4.4.4Effective pressure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .724.5Shear stresses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .754.5.1Elastic solid state . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .754.5.2Viscoplastic fluid state . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .764.5.3Solid-fluid transition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .774.6SPH implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .784.6.1Effective pressure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .794.6.2Shear forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .804.6.3Boundary conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .834.6.4Algorithm and time-integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .875Numerical results895.1Multi-phase flows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .905.1.12D bi-fluid Poiseuille flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .905.1.22D air-water dam-break . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .945.2Viscoplastic flows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .995.2.12D Bingham Poiseuille flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .995.3Granular materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1025.3.1Validation of elastic forces computation . . . . . . . . . . . . . . . . 1025.3.22D soil collapse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1045.4Water-granular material interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1075.4.12D dam-break wave on movable beds . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1075.4.22D submarine landslide. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1155.4.33D Tsunami scour around a square structure. . . . . . . . . . . . . 117Conclusions and future work129Bibliography144xiiCONTENTSList of Figures1(a) Silting-up at the Flamanville cooling water intake (Credit: EDF). (b)Bridge scour photography (Credit: Public Domain Images – USGS [4]).. .22(a) Meandering river photography (Credit: Public Domain Images – PIXNIO[2]).(b) Meandering simulation carried with TELEMAC-MASCARETmodelling system [123].. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31Governing equations71.1Component of the Cauchy stress tensor in three dimensions . . . . . . . . .92Fundamentals of SPH172.1Illustration of geometrical parameters used to computed the gradient of Γ. .362.2(a) Sketch of a boundary with: a vertex particle b ∈ V, θv depends on thelocal shape of the boundary; a segment s ∈ S (θs = 1/2); a fluid particlea ∈ F (θa = 1). (b) Sketch of a vertex particle in a right-angled corner in2-D, illustrating the relation between volume Vb, the dimensionless angle θband the reference volume Vb.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .373Multi-phase modelling with SPH454Granular flow modelling554.1Mohr’s circles – The grey region represents the admissible (σN, σS) pairs fora particular stress configuration defined by the principal stresses (σ1, σ2, σ3)independently of any coordinate system. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .674.2Mohr-Coulomb yield criterion.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .684.3Mohr-Coulomb yield surface (a) in the (−σ1, −σ2) plane, (b) from the prin-cipal stress space diagonal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68xivLIST OF FIGURES4.4Drucker-Prager conic yield surface circumscribing the Mohr-Coulomb pyra-midal yield surface (a) in the (−σ1, −σ2) plane, (b) from the principal stressspace diagonal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .694.5Characteristic pressures in a submerged bed of soil saturated with water..725Numerical results895.1Bi-fluid Poiseuille flow – (a) Physical set-up. The coefficient α refers tothe fraction of the channel width L occupied by the fluid 1 in the z ≤ 0region. (b) Horizontal velocity profile at the steady state for a Reynoldsnumber of Re1 = 1.25 , with density and viscosity ratio of λ = ω = 4(y+ ≤ 0 ⇔ fluid 1) and α = 0.5. Morris et al.’s [86] viscous term is usedand L/δr = 384. The black dots represent the SPH numerical result, whilethe solid line corresponds to the analytical solution (5.4).. . . . . . . . . .905.2Bi-fluid Poiseuille flow Re1 = 1.25 – (a) Evolution of the instantaneous L2relative error E with respect to the dimensionless time t+. (b) Convergence0现有方法与Morris等人（3.29），Hu和...0Adams的（3.27）和Espa˜nol和Revenga的（3.31）粘性项，对于九个...0δr/L的值...9305.3 双流体Poiseuille流Re1 = 0.125 - 现有方法的收敛图...0显式和隐式粘性力积分方案的比较...0使用Morris等人的二阶算子（3.29）...05.4 空气-水溃坝 - 毫米尺寸的实验设置...0tres。波测量仪（WG）在四个水平位置测量水位的演变...0水平位置。四个压力计（PG）测量压力...0受冲击的墙壁上的演变...05.5 空气-水溃坝 - 无量纲压力场p+在水中的演变...0无量纲时间t+ = 4.5，H/δr = 120。黑色粒子对应于...0空气-水界面，空气SPH粒子以灰色表示...9605.6 空气-水溃坝 - 空气中速度场u+的无量纲范数...0和水在无量纲时间t+ = 4.5，H/δr = 120。黑色...0粒子对应于空气-水界面...9605.7 空气-水溃坝 - Lobovsk`y等人[72]实验的比较...0两次运行（E01和E02）的水位测量与现有的...0数值结果...98the particle size/grain diameter ratio.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110lines) and numerical results (solid lines), with sand at time t = 250 ms,0图表列表xv05.8 空气-水溃坝 - 由现有方法预测的水前传播...0现有多相SPH模型（红色实线）与Lobovsk`y的比较...0et al.'s [72]（黑色实线）和Dressler's [31]（黑色虚线）...0实验测量结果...9905.9 空气-水溃坝 - Lobovsk`y等人[72]的代表性比较...0与现有数值结果的实验压力测量...0下方和上方的额外虚线代表实验...0估计的2.5%和97.5%百分位水平...10005.10 Bingham Poiseuille流 - (a) SPH（L/δr = 97）和...0Poiseuille流中的Mathematica速度曲线，涉及类似Bingham的流体...0用Papanastasiou的[94]公式建模的流体，对于Bn = 0.1。（b）曲线...0数学解与Pa-获得的误差曲线...0panastasiou的[94]公式，以及理论上的理想Bingham流体解决方案...0(实线); 数学和SPH之间的误差曲线...0L/δr = 97）用Papanastasiou的[94]公式得到的曲线（虚线）...10305.11 Bingham Poiseuille流 - 现有方法的收敛图...0误差是根据Mathematica参考解决方案计算的...10305.12 Taylor-Green涡流 - 位移的二阶导数误差...0（a）根据应变率张量积分计算的场（4.93）和...0(b)根据位移计算得出(4.97)。得到的结果为L/δr =010秒物理时间后，100m和η/ρ = 0.1m^2∙s^-2...10505.13 2D土壤塌陷 - Bui等人[16]实验的实验设置...10505.14 2D土壤坍塌-模拟结果在t = 0 . 1s, t = 0 . 25s, t = 1 . 5s和02 . 0 s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10605.15 2D土壤坍塌-表面配置和失败线在t = 1 . 5 s. 比较0与Bui等人[16]的实验进行对比. . . . . . . . . 10605.16可移动床上的坝断波-Spinewine和0Zech[104]的实验. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10705.17可移动床上的坝断波-实验和数值结果的比较0数值结果, 沙子在时间t = 250 ms, t = 500 ms和750 ms,0δr = d g / 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10905.18可移动床上的坝断波-侵蚀质量误差与05.19可移动床上的坝断波-实验结果的比较(虚线0t = 500 ms, t = 750 ms, t = 1000 ms和t = 1250 ms, δr = 2 d g . . . . . 112xviLIST OF FIGURESlines) and numerical results (solid lines), with PVC at time t = 250 ms,5.21 Dam-break wave on movable beds – Comparison of experimental (dotted(dashed lines) and δr = 2dg (solid lines). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1145.23 2D Soil Collapse – Investigation of the gate withdrawing effect on the surfaceimental data, the red and green lines correspond to simulation results, re-the granu
