基于多属性关系图同构子图学习的空间模式发现

113理论计算机科学电子笔记46（2001）网址：http://www.elsevier.nl/locate/entcs/volume46.html20页基于多属性关系图同构子图学习的空间模式发现。Pengyu Hong1和Thomas S.黄2贝克曼高级科学技术研究所伊利诺伊大学香槟分校Urbana，IL 61801，USA摘要不精确图匹配已经被广泛研究，以将从图像中提取的一组对象/场景基元与表示模型或参考的一组对应物相关联。然而，在如何建立这样一个模型或参考资料方面几乎没有做什么。本文发展了自动上下文模式建模的理论，从多个样本ARG中自动学习参数模式ARG模型。 学习模式ARG表征样本ARG，其表示在不同条件下观察到的模式。通过期望最大化算法估计模式ARG模型的最大似然参数。特别地，在高斯属性和关系密度分布假设下，推导了模式ARG模型密度参数的解析表达式。因此，具有高斯分布假设的模式ARG模型被称为上下文高斯混合模型。将该理论和方法应用于多幅图像的无监督空间模式提取问题。所提取的空间模式可用于数据汇总、图形匹配和模式检测。这一新发展的理论的一个直接应用将是数字图像和视频图书馆中的信息摘要和检索。1介绍上下文模式建模一直是计算机视觉和模式识别中的重要任务[2，3，5，10，13]。它是图像配准、识别和分类的基础在上下文模式建模研究中，模型对象/场景通常表示为属性关系图1电子邮件地址：hong@ifp.uiuc.edu2电子邮件地址：huang@ifp.uiuc.edu2001年由ElsevierScienceB出版。 诉 在CCBY-NC-ND许可下开放访问。洪和黄114(ARG)[10]它由一组节点和弧组成。ARG的一个例子如图1所示。ARG的节点表示图像中节点的属性对对象/场景基元的外观属性进行编码。节点之间的关系指定节点的上下文信息。这种关系的例子是两个基元之间的相对距离，一个基元相对于其他基元的相对方向，等等。给定其他节点的身份，节点的关系唯一地指定该节点在本文的其余部分中，我们假设所观察到的图像被处理并表示为样本ARG。(a)（b）第（1）款Fig. 1.表示一组图像片段的ARG。(a)一组具有不同颜色的图像片段，（b）（a）的ARG表示。节点的颜色表示其对应图像片段的颜色属性。弧表示图像片段之间的相邻关系最近，ARG和图匹配技术已经开始在基于内容的图像/视频检索社区中引起极大的关注[12，15，16]。基本上，用户向系统提交一组样本图像（通常多于两个）。系统首先以某种方式汇总样本图像然后，该系统使用汇总的信息，通过其数据库中的搜索，并返回一组图像，这是相似的样本图像基于其相似性度量方法。大多数图像/视频分类和检索方法使用全局特征（纹理，颜色等）。图像[18]全局特征是图像基元特征的混合 这是导致图像分类和检索应用中模糊的主要原因之一。ARG表示的引入使系统能够在更精细和更有意义的层面上检查图像。因此，需要用于汇总多个样本ARG的技术和算法。虽然两图匹配作为一个基本问题已经得到了广泛的研究[1，4，6，17，19，20，21]，但很少有人对多样本ARG进行总结。有的只是用ARG来表示样本，并应用两图匹配技术来度量数据库中的样本与查询之间的相似性，以达到检索的Huet和Hancock [12]使用ARG来表示线图案的几何属性和结构信息。Ozer [15]使用关系图来注释存在感兴趣对象的图像。[12]和[15]都只用于信息。洪和黄115图表示和应用两图匹配算法进行信息检索。近年来，一些方法试图从多个实例中学习模式Ratan等人[16]使用多样密度算法从多个样本图像中学习学习到的在[16]中，概念是几个图像基元的预先指定的连接（例如，图像片段）。该概念的表示与ARG类似。然而，在[16]中没有利用图像基元的关系信息，这对于区分图像基元是必不可少的Frey和Jojic [9]将变换函数定义为概率图模型中的离散潜在变量，并使用期望最大化（EM）算法[7]从具有杂乱背景的图像中学习模式在他们的方法中，变换函数是在图像像素级别上定义的变换函数的值从预定义的离散变换集中选择图像像素就像ARG的节点变换集与图匹配算法中匹配函数的取值范围相似然而，他们的方法不考虑图像像素的上下文信息。因此，图像像素的匹配模糊性是一个悬而未决的问题。此外，在像素级操作限制了可能的变换集（许多变换是在像素组上定义的，并且是连续的），增加了像素匹配的模糊性，并且带来了高计算复杂度。多个样本ARG应该比两个样本ARG提供更多关于模式的信息使用其中一个样本ARG作为模型或参考是不合适的。样本ARG的关系和属性可能不能最好地代表其他样本ARG的关系和属性这是由于噪声，光照条件，变换等引起的关系和属性的变化。我们建议从一组样本ARG中学习参数模式ARG。学习的模式ARG模型可以进一步用于对象检测。论文的其余部分组织如下。第二节阐述了自动上下文模式建模问题.第三节推导了通过EM算法估计图案ARG的参数的表达式。对于某些参数，不论属性密度分布函数和关系密度分布函数如何，都可以得到解析表达式.第4节推导了一种特殊情况下的ARG模型的密度参数估计的解析表达式，称为上下文高斯混合模型。第5节讨论了如何使用学习的模式ARG模型进行模式检测。实施问题见第6节。实验结果见第7节。最后，本文在第8节中进行总结和讨论洪和黄116≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤≤≤ ≤ ≤ ≤ ≤≤≤ ≤ ≤≤--图二.通过具有M个模型组件（<

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