能源商品期权定价软件：市场校准与随机模型

软件影响6（2020）100043原始软件出版物香草期权定价：能源商品期权的定价和市场校准Emanuele Fabbiani，Andrea Marziali，Giuseppe De Nicolao电子，计算机和生物医学工程系，帕维亚大学，Via Ferrata 1，帕维亚，意大利A R T I C L E I N F O保留字：期权定价定量金融随机模型市场校准A B标准Python包vanilla-option-pricing实现了在Black框架下对欧式vanilla期权进行定价的过程，对标的资产使用不同的随机模型。目前，几何布朗运动，Ornstein-Uhlenbeck过程和两个因素的平均回复过程。该库支持市场校准，提供工具来根据一组列出的选项调整随机过程的参数。该软件包的目标受众是对定量金融和能源衍生品感兴趣的研究人员和从业人员。代码元数据当前代码版本0.1.0用于此代码版本的代码/存储库的永久链接https://github.com/SoftwareImpacts/SIMPAC-2020-53可再生胶囊的永久链接https://codeocean.com/capsule/6447633/tree法律代码许可证MIT许可证使用git的代码版本控制系统使用Python的软件代码语言、工具和服务编译要求，运行环境依赖python≥3.7如果可用，链接到开发人员文档/手册https://vanilla-option-pricing.readthedocs.io/en/latest/电子邮件：emanuele. gmail.com1. 介绍90年代以来，欧美能源市场的自由化推动了人们对金融衍生品的兴趣：欧洲普通期权是最简单、最广泛的衍生品之一大多数为此类证券定价的方法都依赖于标的资产的随机模型[1]。因此，研究人员和从业人员面临的第一个问题是为具体商品选择适当的模式第二个同样相关的问题是调整模型的参数以适应市场情况。为了捕捉能源商品的特殊特征，多因素过程已成为一种流行的选择[2，3]。在已建立的Black框架下[4，5]，计算无套利价格欧式普通期权的定价需要在给定的时刻评估标的资产的方差。方差的表达式已知几个相关过程[6，7]，最近的工作提出了适用于线性随机模型的一般方法[8]。虽然有几个库可以使用Black公式为选项定价[9]，但据我们所知，没有开源包允许采用不同于几何布朗运动（GBM）的模型。Python软件包vanilla-option-pricing支持另外两个模型：软件包的模块化结构很容易允许进一步的贡献和扩展。本文中的代码（和数据）已由Code Ocean认证为可复制：（https://codeocean.com/）。更多关于生殖器的信息徽章倡议可在https://www.elsevier.com/physical-sciences-and-engineering/computer-science/journals上查阅。∗通讯作者。电子邮件地址：universitadipavia.it（E. Fabbiani）。https://doi.org/10.1016/j.simpa.2020.100043接收日期：2020年10月27日;接收日期：2020年11月10日;接受日期：2020年11月19日2665-9638/©2020作者。由Elsevier B.V.出版。这是一篇开放获取的文章，使用CC BY许可证（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表软件影响杂志 首页：www.journals.elsevier.com/software-impactsE. Fabbiani，A.Marziali和G.De Nicolao Software Impacts 6（2020）100043此外，香草期权定价提供了一种简单的方法来执行市场校准，即拟合随机模型的参数一组上市期权的价格2. 描述和特点香草期权定价的理论背景在[8]中给出。该软件作为Python包分发，可以通过pip或克隆GitHub存储库安装-代码Meta数据表.模块选项中的类VanillaOption表示欧式香草期权，并允许通过py_vollib库[9]有效计算隐含波动率。模块中的类模型允许计算在给定时刻的GBM、SNR和LMR-GW的方差。此外，它们还提供了为Black框架下的欧式普通期权。此类方法使用类表示的模型计算期权到期日的标的资产方差，并将结果插入黑色配方奶粉期权合约的细节可以使用VanillaOption对象或关键字参数传递的 类 模型校准 的 模块校准提供了执行有效市场校准的工具。将模型参数与给定期权价格相拟合的问题构造为一个非凸优化问题，科学图书馆3. 贡献vanilla-option-pricing 的 代 码 在 GitHub 上 免 费 提 供 ， 欢 迎 pullrequests。代码库目前由单元测试覆盖，并在GitHub操作之上构建了持续集成管道。代码覆盖率由codecov和文档来衡量 是使用sphinx自动生成的，并发布在Read the Punk上。4. 影响该软件是在能量衍生物研究项目的背景下创建的，其主要结果在[8，11]中报告，并用于帕维亚大学动态系统实验室的识别和控制的持续研究。在意大利能源金融III [12]上发表了关于香草期权定价该方案被一家意大利大型公用事业公司采纳，他们对能源衍生品的研究，目前用于拟合随机模型，旨在定价异国情调的衍生品。在库中实施的程序大大缩短了与蒙特卡罗方法相关的模型校准所需的时间，并使多因素过程得以采用。来自Python包索引（PyPI）的统计数据表明，自发布以来，该库已被数百名其他用户下载。5. 结论和今后的改进香草期权的一揽子定价已经被学术界和实务界所采用。然而，它仍在积极开发中：0.1.0版本于2020年10月发布[13]。在不久的将来，我们计划通过采用启用的矢量化操作来提高模型校准过程numpy的。 我们还打算以数值优化方法为基于损失函数的一阶和二阶导数，可能由自动微分工具如微分器计算。最后，我们希望在软件包中包含可视化工具，通过模型校准容易评估拟合优度。竞合利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作致谢我们要感谢xstream中的软件工程师，感谢他们对代码的仔细审查和宝贵的贡献。 在提高其质量方面。引用[1]D. Pilipovic，能源风险：评估和管理能源衍生品，McGrawHill Professional，2007年。[2] E.S.商品价格的随机行为：对估价和套期保值的影响，J。 Finance 52（3）（1997）923-973.[3]V. Fanelli，医学博士Schmeck，电力期权隐含波动率的季节性，Quant。金融19（8）（2019）1321-1337.[4] F.布莱克， M。Scholes，The pricing of options and corporate liabilities，J.PoliticalEcon. 81（3）（1973）637-654.[5] F.布莱克，商品合同的定价，J.金融。经济学3（1 - 2 ） （ 1 9 7 6 ） 1 6 7 -1 7 9 。[6]R.基什湾Schindlmayr，R.H. Börger，电力远期市场的双因素模型，Quant。财务9（3）（2009）279-287。[7] E. Schwartz，J.E.史密斯，商品价格的短期变化和长期动态，管理。Sci. 46（7）（2000）893[8]E. Fabbiani，A. Marziali，G. De Nicolao，Fast calibration of two-factor models forenergy option pricing，2018，arXiv preprintarXiv：1809.03941.[9]GammonCapitalLLC，py_vollib，GitHub，2017，https://github.com/vollib/py_vollib.[10] M. Barlow，Y. Gusev，M.赖，电力市场多因素模型的校准，国际。 J. Theor .Appl. Finance 7（02）（2004）101[11] A. Guerini，A. Marziali，G. De Nicolao，电力市场中现货价格模型的MCMC校准，Appl. Stoch. 巴士模型印第安纳36（1）（2020）62[12] E. Fabbiani， 双 因 子 快 速 校 准模 型为能 源选 项定 价 ， 2018 ，https://www.slideshare.net/EmanueleFabbiani/fast-calibration-of-twofactor-models-for-energy-option-pricing，[在线; 2020年8月1日访问]。[13] E. Fabbiani，Donlelef/Vanilla-Option-Pricing：v0.1.0，Zenodo，2020，http：//dx. doi.org/10.5281/zenodo.4107182网站。2