PID控制器的分析与调谐工具及其在教育中的应用

第10届IFAC控制教育进展研讨会国际自动控制联合会2013年8月28日至30日。英国谢菲尔德用于一自由度和二自由度鲁PI和PID控制器和。 贝纳维德斯，V.M. 阿尔法罗，O. Arrieta，R. 维拉诺瓦***哥斯达黎加大学电气工程学院自动化系，11501 -2060圣何塞，哥斯达黎加。通讯作者：{Victor.Alfaro，Orlando.Arrieta}@ ucr.ac.cr* *电信部和系统工程部（Escola电子邮件：Ramon. uab.cat摘要：本文描述了一种交互式软件工具，该工具允许基于PID型控制器的控制系统的分析受控过程可以由高阶传递函数给出，并且可以识别第一阶或第二阶加死区时间模型以表示其动力学，并且可以使用第一阶或第二阶加死区时间模型来表示受控过程。 从那里，软件调谐1DoF PI和PID控制器用于伺服和调节控制操作，以及2DoF PI和PID控制器。此外，它还评估了控制系统所达到的性能和鲁棒性，以及控制努力的使用。示例显示了该软件工具的使用，其中有可能评估控制系统本科生的受益。这是教育观点的主要贡献之一。关键词：PID控制，软件工具，仿真1. 介绍性介绍毫无疑问，自1940年引入商用比例积分导数（PID）控制器（Babb，1990; Bennett，2000）以来，PID控制器一直是工业控制应用中最广泛的选择（Åström和Hägglund，2001，2006）。它们的成功主要归功于它们简单的结构和相应的三个参数的物理意义（因此使得手动调谐成为可能）。这一事实使得PID控制比其他最先进的控制技术更容易被控制工程师理解。此外，PID控制算法在广泛的实际情况下提供了令人满意的性能。从工业过程控制的观点来看，考虑到所有这些目标中存在的众所周知的权衡，期望控制系统产生良好的负载干扰抑制（通常称为调节控制），以及对设定点变化的良好的时间响应（称为伺服控制），同时具有足够的系统鲁棒性水平。自齐格勒和尼科尔斯（Ziegler and Nichols，1942）的开创性工作以来，已经进行了深入的研究，开发了调谐方法来获得满足上述所有要求的PID控制器参数。 特别注意2000年4月在西班牙特拉萨举行的国际会计师联合会PID'00研讨会-PID控制的过去、现在和未来，以及最近于2012年3月在意大利布雷西亚举行的国际会计师联合会PID'12控制进展会议的成果。在O'Dwyer（2003）中也可以找到PID调谐规则的良好集合，其中显示了它们的从上面的陈述来看，工程控制系统课程涵盖在PID控制的深度分析和设计中是非常重要的。一些作者从教育的角度对这一领域做出了贡献（ Kelly 和 Moreno ， 2001; Leva ， 2006;Tahboub，2011）。在这个意义上，利用可用的计算能力，软件工具的开发在教学过程中变得更加重要，为学生提供了一种交互式的方式来理解、分析和适当地设计控制系统，特别是基于PID型控制器的控制系统。参见Garpinger等人（2012年）的作品;Guzman等人。（2012年）和Dormido等人。（2012）和PIDlab软件网站1.本文介绍的是一个交互式软件-带 有 图 形 用 户 界 面 的 软 件 工 具 ， 使 用 MATLABR ，thatsimulatestheclosed-loopcontrolsys-tem开发。该工具促进了研究、设计和评估的进行由入门级自动化控制课程的本科生进行的控制系统培训。作为第一步，受控过程可以由高阶传递函数给出，其中有可能获得高阶模型（识别阶段）、第一阶加等待时间（FOPDT）或第二阶加等待时间（SOPDT），以表示受控过程的动态行为（图1）。 此外，如果来自最低阶模型的信息是可用的，则可以通过跳过识别阶段来直接引入其参数，这是允许的。然后，利用来自过程模型的信息，该工具单自由度（1DoF）PI或PID控制器的调谐参数，用于伺服控制器或伺服系统。1小时TT p：//www. p i d la b. c或m/e n/h或me978-3-902823-43-4/2013 © IFAC 13 10.3182/20130828-3-UK-2039.00026第10届IFAC ACE2013年8月28日至30日。英国谢菲14这种类 型的模型可 以表示 从 FOPDT （ a = 0 ） 到 过冲SOPDT（0<到<1）的宽范围的过程。0），到双极加死区时间（DPPDT）系统（a= 1）。图1。闭环控制系统[编辑]调节控制，以及用于二自由度（2DoF）PI或PID控制器（调谐阶段）的调节控制。一旦定义了受控过程和控制器，该工具的另一个特征是对所得到的闭环控制系统（闭环控制系统）的模拟和评估。2.2 二自由度PID控制器方程一个二度自由度比例积分微分控制器的输出信号为：u（s）=Kp{ep（s）+ei（s）+ed（s）}，（2）与ep（s）=βr（s）−y（s），（3）模拟阶段）。因此，可以显示系统和控制器的输出，以在设置中进行步长更改e（s）=1ITIS[r（s）−y（s）]，（4）点输入和干扰输入，以及系统性能和控制努力使用的定量测量。此外，通过显示奈奎斯特图，有可能获得系统的鲁棒性。该报告允许用户分析PID控制系统的特性，并选择"最佳"控制器调谐。值得注意的是，交互式软件工具是作为一个本科生最终项目开发的（Bena- vides，2012），以实现先前研究工作的一些结果。 对于识别阶段，使用了123c方法（Alfaro，2006），对于调整阶段，使用了Alfaro和Vilanova（2012a，b）制定的规则。由于该工具的特性和能力，该接口被命名为hSIRO，来自西班牙语缩写，代表系统识别和最优鲁棒调谐工具，其主要目的是帮助潜在用户理解PID控制系统，这些用户将是入门级控制系统课程的学生。这代表了PID控制学习观点的一个贡献。e（s）=−Tdsy（s），（5）dαTd s+ 1其中K p是控制器增益，Ti是积分时间，Th是导数时间，β是比例设定点权重，α是导数滤波器常数（α = 0）。1）。对于1DoF控制器，β= 1。如（5）所示，导数模式仅应用于反馈信号，以便在设定点步长发生变化时避免控制器输出信号中的极端瞬时变化（Åström和Hägglund，2006）。2.3 性能和鲁棒性软件工具所使用的调整方法是从性能/鲁棒性权衡分析中获得的（Alfaro等人，2010年）。2010年）。性能由下式给出的积分绝对误差来处理：本文档按以下内容组织。第2节介绍了用于性能和鲁棒性的控制系统配置和度量，这是控制系统的通用框架。。Je=n∞|e（t）|T=0n∞|dt，（6）|dt,(6)0界面。第3节描述了软件接口，在第4节中，介绍了工具的功能。使用该软件工具的一些示例在章节中提供5. 第6节介绍了学生对工具使用经验的反馈，论文以一些内容结束。其中，可以针对设定点（Jer）或负载扰动（Jed）中的变化计算指数。控制系统鲁棒性使用定义为的最大灵敏度进行评估。第7节中的结论2. 程序和方法[编辑]M =S。 mx|S（jω）|=m到xω ω1.（七）|1+ C y（jω）P（jω）|考虑图1中所示的闭环控制系统其中P（s）是受控过程模型，C（s）是要调整的控制器。 在该系统中，r（s）、u（s）、d（s）和y（s）分别是设定点、控制器输出、负载扰动和受控变量。2.1受控的过程模型。受控过程将由传递函数给出的一般第二阶加死时间模型来表示，该模型由第二阶加死时间模型来表示。Ke-L sLP（s）=，τo=，（1）（T s+1）（aT s+1）T其中K是增益，T是主时间常数，a是两个时间常数的比率（0≤ a ≤ 1）。0），L表示超时。标准化死亡时间模型为τo。性能根据需要降级，以获得对M S该书{2}的控制。0、1。8，1。6，1。4}，这是鲁棒性的典型推荐范围2.4调整方程式[编辑]从 性 能 / 鲁 棒 性 分 析 中 ， 获 得 了 带 控 制 器 的 一 度 自 由 度（ 1DoF ） PI 和 PID 的调谐方 程（uSORT1 方 法） ，并 在Alfaro和Vilanova（2012 a）中进行了介绍。此外，获得了具有控制器的二自由度（2DoF）PI和PID控制器的设定点权重，用于稳健调整的控制器控制（uSORT2方法），并在Alfaro和Vilanova（2012b）中介绍调整方程为：• 1DoF调节控制器和2DoF控制器：第10届IFAC ACE2013年8月28日至30日。英国谢菲15或或D或i=oκp。p01D=OS。A2（八）总样本数（默认值为2000），Δr（s）集-κp=Kp K=a0+a1τo，τ 。 Ti=b0+ b1τ b2，（9） T点步长变化（20%），Δd（s）扰动步长变化（10%）。。Tdτd=T =c0+c1τc2，（10）[反应曲线]用于显示受控的反应曲线。进程和已识别的模型对[step]大小的输入更改β=d0+ d1τ d2。（十一）• 1自由度伺服控制：=K K=A +a τa2，（12）复选框[C1]（蓝色）、[C2]（红色）和[C3]（绿色）允许用户在输出显示屏上选择嵌入式控制系统。 T iτi=T=b0+b1τo+b2τ2或者，（13）b3+τo[Servo-Control]在单独的窗口中显示控制系统对设定点步长更改的响应[监管控制]显示器，在一个单独的胜利-τ。 Td=c0+ c1τ c2。（十四）T方程（8）到（14）适用于归一化死时间τ o从0.1到2.0的模型（1）和四个鲁棒性目标水平，Mt她家{2}。0、1。8，1。6，1。4}。ai、bi、ci的值ci和di常数，可以在Alfaro和Vilanova找到（2012年a、b）。3. 软件工具描述[编辑]软件工具描述该软件工具具有图形用户界面（GUI）programmedinMATLABR（TheMathW或ksInc.， 2011年）。用户界面的主要部分如图1所示。2在下面的描述中进行了描述：(1)受控过程P（s）数据在本节中，用户介绍了受控过程传递函数信息：增益、数字元N（s）/分母D（s）多项式或零/极点位置和死区时间。对受控过程顺序没有限制，但假定它是过度损坏的。(2)受控过程模型PM（s）从受控过程反作用曲线中，工具获得了用于控制器微调姿势的模型。 用户可以在第一阶加死区时间（FOPDT）、第二阶加 死 区 时 间 （ SOPDT ） 和 双 极 点 加 死 区 时 间（DPPDT）模式之间进行选择。识别并显示受控过程模型参数（K、T、a、L）。使用了三点识别方法（Alfaro，2006）。用户还可以直接输入要使用的(3)控制器C（s）多达三个控制器（C1、C2、C3）可以进行调谐和比较。控制器类型和主操作模式可从列表中选择，包括：1DoF PI或PID、伺服或调节控制操作和2DoF PI或PID。控制系统鲁棒性可以从四个级别中选择：M S=2。0（最小值），M S= 1。8（低），M S= 1。6（中等），且M S= 1。4（高）。选择11个控制器类型和鲁棒性控制器参数，用（8）到（11）（对于1DoF控制器，β= 1）或用（12）到（14）获得。(4)结果第10届IFAC ACE2013年8月28日至30日。英国谢菲16cdow，控制系统对干扰阶跃变化的响应。(5)输出图[编辑]在该区域中，工具显示控制系统输出图，所选控制器（C1、C2和/或C3）的设置点步长变化为Δr，随后为Δd扰动步长变化。图中显示了受控变量y（t）和控制器输出u（t）。"鲁棒性图"（奈奎斯特图）也显示为MS鲁棒性圆。(6)响应参数[编辑]通过选择[响应参数]，控制系统性能和鲁棒性指标将显示在此区域中。伺服控制：IAE-积分绝对误差，T Vu- 控制信号总方差，tr-上升时间，Umax- 控制器输出最大值，U0-控制器输出瞬时变化，t为5-设置时间（5%Δy标准）。调节控制：IAE-积分绝对误差，T Vu-控制信号总方差，Emax-误差最大值，tEmax-达到误差最大值的，t为5个设定时间（5%Emax标准）。最大灵敏度：MS。4. 软件工具的基本功能和功能...该软件工具允许学生分析和比较具有不同控制器的控制系统的性能和鲁棒性，包括：• 对于高阶受控过程，识别三种高阶模型（FOPDT、SOPDT、DPPDT）。• 对于所选受控过程的低阶模型：· 相同的控制器，但有四个不同的鲁棒性杠杆（M t她家{ 2}）。0、1。8，1。6，1。4）。· 1DoFS控制器和相同的鲁棒性级别比较伺服和正则调谐性能...曼西。· 1DoF调节或伺服控制调谐与2DoF控制器• 对于高阶受控过程-所获得的控制系统性能/鲁棒性的比较使用第一个或第二个订单加上停机时间模型。5. 工具使用示例...考虑传递函数给出的受控过程（Åström和Hägglund，2000）此部分控制输出显示：tmax是总模拟时间（默认为40个时间单位），TsP（s）=1（s +1）（0. 5s +1）（0. 25秒+1）（0. 125秒+ 1）（十五）第10届IFAC ACE2013年8月28日至30日。英国谢菲17SSST图2。软件工具主屏幕使用该软件工具获得的模型为：JedC1 JedC2，（21）JerC 3> JerC2。第10届IFAC ACE2013年8月28日至30日。英国谢菲19图3。示例1-输入/输出数据6. 学生体验[编辑]该软件工具已被电气工程入门级控制系统课程的学生所使用。[10] 在最后一个项目中，学生们以三人一组的方式工作。从一个批处理模型，它被分配给每个组一组具有不同动力学（滞后或延迟占主导地位，和/或平衡滞后和延迟）的过度损害过程。 学生必须选择要使用的过程高阶模型、控制器类型（PI/PID）、伺服或调节操作以及闭环控制系统性能/鲁棒性权衡。毫无疑问，开发的软件接口在分析所有可能情况下的组合方面是非常该仿真工具提供了一种简单快捷的方法来研究系统的行为，不仅实现了时间响应图，而且实现了数字测量，从而促进和证明了PI或PID控制器调谐的最终选择。 控制系统设计必须通过使用软件工具获得的控制系统数据来支持。7. 结论性意见本文描述了一种交互式软件工具，该工具允许基于PID型控制器的控制系统的分析。它是使用图形实现的。u s erinterface（GUI）c apabilitie s ofMATLABR.考虑到PID控制器在工业应用中的广泛使用，这对工程设计来说是非常重要的本科生获得了处理这类控制问题所需的技能。 从这个意义上说，开发的软件工具帮助教学过程获得了这些知识。 该工具已被相当数量的学生使用，并收到了积极的反馈，这将使作者能够实施未来的改进。如前所述，该软件工具是基于以前的研究成果，代表了PID控制系统研究和教学之间的联系。ACKNOWLEDGEMENTS非常感谢哥斯达黎加大学在赠款322-B2-727下提供的财政支持。此外，这项工作还获得了西班牙CICYT项目的财政支持，该项目获得了DPI 2010 -15230赠款。参考文献阿尔法罗，V.M.（2006年）。从过程反应曲线中识别低阶模型的方法。《科学与技术》，24（2），197-216。 可在http：//revista-ciencia-tecnologia.ucr.ac.cr/index.php/ciencia-technologia/article/view/35获得。阿尔法罗，V.M.，门德斯，V.，维拉诺瓦，R.，和拉富恩特。J（2010）。PI/PID伺服和调节控制系统的性能/鲁棒性权衡分析。IEEE工业技术学国际会议（ICIT 2010）。2010年3月14日至17日，智利比尼亚德尔马。第10届IFAC ACE2013年8月28日至30日。英国谢菲20图4。2DoF控制器比较阿尔法罗，V.M.和维拉诺瓦，R。（2012年a）。统一FOPDT/SOPDT模型的1DoF 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