假设稀疏矩阵a和b均已三元组顺序表作为存储结构。试写出矩阵相加的算法，另设三元组表C存放结果矩阵

好的，矩阵相加的算法可以这样实现：

1. 首先判断a和b矩阵的行数和列数是否相同，如果不相同，提示输入错误。

2. 遍历a和b矩阵，将三元组表中相同位置的元素相加，并将结果存放在C中的对应位置。

3. 如果某个矩阵中存在0元素，不需要参与相加。

4. 最后，遍历C矩阵，按照三元组表的格式输出结果矩阵。

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稀疏矩阵加法】设稀疏矩阵A 和B 均以三元组顺序表作为存储结构。试写出计算矩阵相加C＝A＋B 的算法，其中，C 是存放结果的三元组表。C语言代码

抱歉，我是一个语言模型，无法直接提供代码。以下是算法描述：

1. 初始化C的三元组表为空表。
2. 分别用指针pa和pb指向A和B的第一个非零元素。
3. 当pa和pb均未指向表尾时，进行如下操作：
a. 若pa和pb指向的三元组的行列数相等，则将它们的值相加，并将结果加入C中。
b. 若pa指向的三元组的行列数小于pb指向的三元组，则将pa加入C中，并将pa指针后移。
c. 若pb指向的三元组的行列数小于pa指向的三元组，则将pb加入C中，并将pb指针后移。
4. 若pa未到达表尾，则将剩余的三元组依次加入C中。
5. 若pb未到达表尾，则将剩余的三元组依次加入C中。

基于以上算法描述，可以参考以下C语言代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_SIZE 1000

typedef struct {
    int row; // 行号
    int col; // 列号
    int val; // 元素值
} Triple;

typedef struct {
    Triple data[MAX_SIZE + 1]; // 三元组表，下标从1开始
    int m, n, k; // 行数、列数、非零元素个数
} Matrix;

// 矩阵相加
Matrix matrix_add(Matrix A, Matrix B) {
    Matrix C;
    int i = 1, j = 1, k = 1;
    C.m = A.m;
    C.n = A.n;
    C.k = 0;
    while (i <= A.k && j <= B.k) {
        if (A.data[i].row == B.data[j].row && A.data[i].col == B.data[j].col) {
            int sum = A.data[i].val + B.data[j].val;
            if (sum != 0) {
                C.data[k].row = A.data[i].row;
                C.data[k].col = A.data[i].col;
                C.data[k].val = sum;
                k++;
                C.k++;
            }
            i++;
            j++;
        } else if (A.data[i].row < B.data[j].row || (A.data[i].row == B.data[j].row && A.data[i].col < B.data[j].col)) {
            C.data[k] = A.data[i];
            k++;
            i++;
            C.k++;
        } else {
            C.data[k] = B.data[j];
            k++;
            j++;
            C.k++;
        }
    }
    while (i <= A.k) {
        C.data[k] = A.data[i];
        k++;
        i++;
        C.k++;
    }
    while (j <= B.k) {
        C.data[k] = B.data[j];
        k++;
        j++;
        C.k++;
    }
    return C;
}

// 打印三元组表
void print_triples(Triple data[], int k) {
    for (int i = 1; i <= k; i++) {
        printf("(%d,%d,%d) ", data[i].row, data[i].col, data[i].val);
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    // 测试数据
    Matrix A = {
        {
            {1,1,1},
            {1,3,1},
            {2,2,2},
            {3,1,3},
            {3,3,3}
        },
        3,
        3,
        5
    };
    Matrix B = {
        {
            {1,2,2},
            {2,1,1},
            {2,3,2},
            {3,2,3}
        },
        3,
        3,
        4
    };

    printf("矩阵A: ");
    print_triples(A.data, A.k);
    printf("矩阵B: ");
    print_triples(B.data, B.k);

    Matrix C = matrix_add(A, B);

    printf("矩阵C: ");
    print_triples(C.data, C.k);

    return 0;
}

稀疏矩阵a和b均以三元组顺序表作为存储结构。写出矩阵相加的算法，输出结果要求以矩阵形式显示。

### 回答1：
题目中给定了一个矩阵A和一个均为三元组的顺序表，需要将它们存储起来。可以使用二维数组来存储矩阵A，即matrixA = [[a11, a12, a13], [a21, a22, a23], [a31, a32, a33]]，其中aij表示矩阵A中第i行第j列的元素。对于顺序表，可以使用列表来存储，即listB = [(x1, y1, z1), (x2, y2, z2), (x3, y3, z3)]，其中xi, yi, zi为三元组中的元素。为了输出矩阵相加的结果，可以使用矩阵加法的算法，即将矩阵A和矩阵B的对应元素相加，然后将结果存入矩阵C中。矩阵C的形式同矩阵A，即matrixC = [[a11+x1, a12+y1, a13+z1], [a21+x2, a22+y2, a23+z2], [a31+x3, a32+y3, a33+z3]]。最后，要求以矩阵形式显示输出结果，可以使用循环逐行输出矩阵C的每一行元素。

### 回答2：
稀疏矩阵是指矩阵中大部分数值为0，而只有极少数数值非零的矩阵。三元组顺序表是一种根据元素在矩阵中的物理位置进行存储的方式，它记录每个非零元素的行数、列数和值。

矩阵相加的算法如下：

1. 首先判断两个矩阵的行和列是否相同，如果不相同则无法进行相加，输出错误信息。

2. 在满足相加条件的前提下，创建一个新的空矩阵，用来存储相加的结果。

3. 遍历两个矩阵的三元组顺序表，将同一行同一列的元素相加，并将结果存储到新的矩阵中。

4. 如果相加后的结果为0，则不需要存储到新的矩阵中，可以直接跳过。

5. 输出相加后的结果矩阵。

下面是一个示例代码：

SparseMatrix addSparseMatrix(SparseMatrix a, SparseMatrix b){
if(a.row != b.row || a.col != b.col){
printf("Error: the row and col of two matrixes are not equal.");
exit(1);
}
SparseMatrix result;
result.row = a.row;
result.col = a.col;
result.num = 0;
int i = 1, j = 1;
while(i <= a.num && j <= b.num){
if(a.data[i].row == b.data[j].row && a.data[i].col == b.data[j].col){
Term t;
t.row = a.data[i].row;
t.col = a.data[i].col;
t.value = a.data[i].value + b.data[j].value;
if(t.value != 0){
if(result.num < MAX_TERMS){
result.num++;
result.data[result.num] = t;
}else{
printf("Error: the number of elements exceeds the limit of MAX_TERMS.");
exit(1);
}
}
i++;
j++;
}else if(a.data[i].row < b.data[j].row || (a.data[i].row == b.data[j].row && a.data[i].col < b.data[j].col)){
if(result.num < MAX_TERMS){
result.num++;
result.data[result.num] = a.data[i];
}else{
printf("Error: the number of elements exceeds the limit of MAX_TERMS.");
exit(1);
}
i++;
}else{
if(result.num < MAX_TERMS){
result.num++;
result.data[result.num] = b.data[j];
}else{
printf("Error: the number of elements exceeds the limit of MAX_TERMS.");
exit(1);
}
j++;
}
}
while(i <= a.num){
if(result.num < MAX_TERMS){
result.num++;
result.data[result.num] = a.data[i];
}else{
printf("Error: the number of elements exceeds the limit of MAX_TERMS.");
exit(1);
}
i++;
}
while(j <= b.num){
if(result.num < MAX_TERMS){
result.num++;
result.data[result.num] = b.data[j];
}else{
printf("Error: the number of elements exceeds the limit of MAX_TERMS.");
exit(1);
}
j++;
}
return result;
}

调用这个函数就可以实现两个稀疏矩阵的相加，输出结果则可以遍历结果矩阵的三元组顺序表来实现。

### 回答3：
矩阵相加算法如下：

1. 判断两个稀疏矩阵是否具有相同的行数和列数，若不相同则无法相加。
2. 初始化结果稀疏矩阵c，将c的行数和列数设置为a、b的行数和列数。
3. 遍历a和b的三元组表，逐一比对行和列的值，若有相同的行和列，则将对应位置的元素相加，并存入c中。
4. 若没有相同的行和列，则将当前行、列、值分别存入c中。
5. 遍历完a和b后，得到的稀疏矩阵c即为a和b的相加结果。

以下是具体示例：

假设a和b分别为：

a = 1 0 0
0 2 0
0 0 3

b = 0 0 1
0 2 0
1 0 0

将a和b表示为三元组顺序表的形式：

a = [(1, 0, 1), (2, 1, 2), (3, 2, 2)]
b = [(1, 2, 1), (2, 1, 2), (3, 0, 1)]

进行矩阵相加，得到结果矩阵c：

c = 1 0 1
0 4 0
1 0 3

其中c也是以三元组顺序表的形式表示：

c = [(1, 0, 1), (1, 2, 1), (2, 1, 4), (3, 0, 1), (3, 2, 3)]

最后将c转化成矩阵的形式输出，即可得到结果为：

1 0 1
0 4 0
1 0 3

注：三元组顺序表的格式为[(i, j, val), ...]，其中i，j表示该元素的行和列，val表示该元素的值。