画出一棵含14个结点、深度为5的二叉树。
时间: 2024-03-27 14:36:27 浏览: 16
很抱歉,我之前画的树有误,这里是一棵含14个结点、深度为5的二叉树:
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1
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2 3
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4 5 6
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7 8 9 10
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11 12
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13 14
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相关问题
画出含12个结点的深度最大情况下的平衡二叉树。
下面是含12个结点的深度最大情况下的平衡二叉树示意图:
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6
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3 9
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1 4 8 11
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2 10 12
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在平衡二叉树中,任意两个叶子节点的深度差不超过1,因此可以通过旋转操作来维护平衡性,保证树的高度尽可能小。
一棵具有 n 个结点的完全二叉树的树高度(深度)是
通过完全二叉树的性质,我们知道一棵具有 n 个结点的完全二叉树的树高度(深度)为 ⌊log2n⌋+1(其中 ⌊x⌋ 表示不超过 x 的最大整数)。这是因为对于一棵深度为 h 的完全二叉树,它的叶子节点数目为 2^h 个,而一棵具有 n 个结点的完全二叉树,其叶子节点数目一定在 2^(h-1) 到 2^h 之间,因此有 2^(h-1) <= n < 2^h,两边同时取 log2,得到 h-1 <= log2n < h,再加上 1 即可得到上述结论。