编程计算并输出一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个实根,其中a、b、c的值由用户从键盘输入,假设a、b、c的值能保证方程有两个不相等的实根(即b^2-4ac>0)。
时间: 2023-05-31 18:19:38 浏览: 437
### 回答1:
以下是Python代码实现:
a = float(input("请输入a的值:"))
b = float(input("请输入b的值:"))
c = float(input("请输入c的值:"))
delta = b**2 - 4*a*c
x1 = (-b + delta**.5) / (2*a)
x2 = (-b - delta**.5) / (2*a)
print("方程的两个实根分别为:x1 = %.2f,x2 = %.2f" % (x1, x2))
### 回答2:
本题目要求编写的程序为一元二次方程求解程序,要实现的功能是计算输入的系数a、b、c对应的一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实根,并将结果输出给用户。
首先,我们需要明确一元二次方程的求根公式:
∆ =b²-4ac
x1 = (-b+√∆) / 2a
x2 = (-b-√∆) / 2a
其中,如果∆>0,则方程有两个不相等的实根,如果∆=0,则方程有一个重根,如果∆<0,则方程无实根,只有共轭复根。
根据这个公式,我们可以写出求解一元二次方程的程序:
1. 首先,从键盘获取用户输入的a、b、c的值,并使用一定的数据类型来存储这些值。
2. 计算方程的判别式∆,如果∆<0,则输出“此方程无实数解”;如果∆=0,则输出“此方程有一个实数解”;否则,执行下面的步骤。
3. 分别计算方程的两个实数解x1和x2,使用相应的公式即可。
4. 输出计算得到的结果,如果使用输出语句应当是“此方程两个实数解为x1和x2”。
下面是实现这个程序的代码:
```
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
double a, b, c, delta, x1, x2; // 定义变量
cout << "请输入一元二次方程的系数a、b、c:" << endl;
cin >> a >> b >> c; // 获取用户输入的系数
delta = b*b - 4*a*c; // 求判别式
if (delta < 0) { // 无实数解
cout << "此方程无实数解" << endl;
return 0; // 退出程序
}
x1 = (-b+sqrt(delta)) / (2*a); // 计算第一个解
x2 = (-b-sqrt(delta)) / (2*a); // 计算第二个解
cout << "此方程两个实数解为x1=" << x1 << "和x2=" << x2 << endl; // 输出结果
return 0; // 退出程序
}
```
以上就是一元二次方程求解程序的详细过程,读者可以通过理解上述代码,加深对C++程序设计的理解和应用能力。如果需要,可以进一步拓展程序的功能,加入输入校验或者支持更多种类的方程求解,在实际应用场景中发挥更大的作用。
### 回答3:
一元二次方程是指关于未知数的二次方程,其一般式为ax^2 + bx + c = 0,其中a、b、c均为已知数,乘积ac不为零。
编程计算一元二次方程的两个实根,需要分别输入a、b、c的值。接着,根据求根公式,计算出方程的两个实根。
求根公式为:x1=(-b+√(b^2-4ac))/2a,x2=(-b-√(b^2-4ac))/2a。
计算过程如下:
```python
a = float(input('请输入a的值:'))
b = float(input('请输入b的值:'))
c = float(input('请输入c的值:'))
import math
# 判断根的情况
if b**2 - 4*a*c < 0:
print('该方程无实根。')
else:
x1 = (-b + math.sqrt(b**2 - 4*a*c))/(2*a)
x2 = (-b - math.sqrt(b**2 - 4*a*c))/(2*a)
print('方程的两个实根分别为x1 = %.2f, x2 = %.2f。' % (x1, x2))
```
在上述代码中,首先输入a、b、c的值,并引入了math库,用于计算平方根。接着,判断方程根的情况,如果b^2-4ac<0,则该方程无实根;如果b^2-4ac≥0,则根据求根公式分别计算x1和x2。最后,输出方程的两个实根。
需要说明的是,为了输出结果的精确度,代码中的输出格式使用了%.2f,以保留两位小数。
综上所述,编程计算一元二次方程的两个实根,主要需要熟悉求根公式,以及使用if语句进行判断。同时,也需要注意输出结果的精确度。
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