求 n 次二项式各项的系数(杨辉三角形的应用)
时间: 2024-01-21 19:04:41 浏览: 111
数据结构 杨辉三角形
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求 n 次二项式各项的系数可以用杨辉三角形来实现。杨辉三角形是一个由数字排成的三角形,其中每个数字都是它上方两个数字的和。第 n 行的数字表示 n 次二项式展开后第 k 项的系数。
以下是杨辉三角形的前几行:
```
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
```
举个例子,如果要展开 (a + b)^3,展开后的各项系数为:
```
1a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + 1b^3
```
其中,系数 1、3、3、1 就是第 4 行杨辉三角形中的数字。
因此,要求 n 次二项式各项的系数,只需要输出第 n+1 行的数字即可。
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