cons = ( {'type': 'eq', 'fun': lambda x: np.array([x[0] + 2 * x[1] - x[2] - 4]), 'jac': lambda x: np.array([1, 2, -1])},
时间: 2024-02-23 08:56:09 浏览: 18
这段代码是什么意思?
这段代码定义了一个约束条件,用于优化问题中的等式约束。其中,'type': 'eq' 表示约束类型为等式约束,'fun' 是一个函数,用于计算等式约束的值,'jac' 是该函数的雅可比矩阵,用于计算等式约束的梯度。具体来说,这个约束条件表示一个三元变量的线性等式约束,即 x[0] + 2*x[1] - x[2] - 4 = 0。
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import cvxpy as cp import numpy as np from scipy.optimize import minimize A=np.array([[14,16,21],[19,17,10],[10,15,12],[9,12,13]]) X=cp.Variable((4,7),integer=False) y=X[:,3:7] x=X[:,0:3] T=cp.Variable(1,integer=True) obj=lambda T:T cons={'type':'ineq','fun': lambda T,x:T*np.ones(4).reshape(4,1)-A[:,2]-x[:,2],'type':'ineq','fun': lambda x:x[:,1:3]-A[:,0:2]-x[:,0:2],'type':'ineq','fun': lambda T,x:T*y[0:3,1:4]+x[1:4,]-x[0:3,]-A[0:3,],'type':'ineq','fun': lambda T,x:T*y[0:2,2:4]+x[2:4,]-x[0:2,]-A[0:2,],'type':'ineq','fun': lambda T,x:T*y[0,3]+x[3,]-x[0,]-A[0,]} prob=minimize(obj,np.ones(4,4),constraints=cons)
这段代码有一些问题,首先是在定义约束条件时,用了多个`type`参数,应该将它们放在同一个字典中,例如:
```
cons = [
{'type': 'ineq', 'fun': lambda T,x: T*np.ones(4).reshape(4,1)-A[:,2]-x[:,2]},
{'type': 'ineq', 'fun': lambda x: x[:,1:3]-A[:,0:2]-x[:,0:2]},
{'type': 'ineq', 'fun': lambda T,x: T*y[0:3,1:4]+x[1:4,]-x[0:3,]-A[0:3,]},
{'type': 'ineq', 'fun': lambda T,x: T*y[0:2,2:4]+x[2:4,]-x[0:2,]-A[0:2,]},
{'type': 'ineq', 'fun': lambda T,x: T*y[0,3]+x[3,]-x[0,]-A[0,]}
]
```
另外,在调用`minimize`函数时,应该将初始值传给`x0`参数,而不是直接传给`args`参数,应该修改为:
```
prob = minimize(obj, np.ones((4, 7)), constraints=cons, options={'disp': True})
```
最后,由于`minimize`函数需要提供一个可行解作为初始值,因此需要先手动计算一个可行解,例如将所有变量都设置为0:
```
X_init = np.zeros((4, 7))
y_init = X_init[:, 3:7]
x_init = X_init[:, 0:3]
T_init = 1
```
完整代码如下:
```
import cvxpy as cp
import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
A = np.array([[14, 16, 21], [19, 17, 10], [10, 15, 12], [9, 12, 13]])
X = cp.Variable((4, 7), integer=False)
y = X[:, 3:7]
x = X[:, 0:3]
T = cp.Variable(1, integer=True)
obj = lambda T: T
cons = [
{'type': 'ineq', 'fun': lambda T,x: T*np.ones(4).reshape(4,1)-A[:,2]-x[:,2]},
{'type': 'ineq', 'fun': lambda x: x[:,1:3]-A[:,0:2]-x[:,0:2]},
{'type': 'ineq', 'fun': lambda T,x: T*y[0:3,1:4]+x[1:4,]-x[0:3,]-A[0:3,]},
{'type': 'ineq', 'fun': lambda T,x: T*y[0:2,2:4]+x[2:4,]-x[0:2,]-A[0:2,]},
{'type': 'ineq', 'fun': lambda T,x: T*y[0,3]+x[3,]-x[0,]-A[0,]}
]
X_init = np.zeros((4, 7))
y_init = X_init[:, 3:7]
x_init = X_init[:, 0:3]
T_init = 1
prob = minimize(obj, X_init, constraints=cons, options={'disp': True})
print(prob.x)
```
def con(): cons=({'type':'eq', 'fun': lambda x: x.sum()-1}) return cons,请详细解读这段代码
这段代码定义了一个名为 `con` 的函数,该函数没有输入参数。
函数的主要目的是创建一个约束条件的列表,并返回该列表。
具体解读如下:
1. `cons` 是一个变量,它是一个用于存储约束条件的列表。
2. 列表中的每个约束条件都是一个字典,字典中包含两个键值对:
- `'type'` 键表示约束类型,这里是等式约束。
- `'fun'` 键表示约束函数,这里使用了一个匿名函数 `lambda x: x.sum()-1`,该函数接受一个参数 `x`,并返回 `x` 向量中所有元素的和减去 1 的结果。
3. 最后,函数返回了存储了约束条件的列表 `cons`。
综上所述,这段代码定义了一个函数 `con`,它创建了一个包含等式约束条件的列表,并将其返回。在这个例子中,约束条件是投资组合中各资产权重之和等于 1。