设有五个叶子结点A、B、C、D、E,它们的权值依次为0.32、0.2、0.1、0.15、0.23,则由它们构成的哈夫曼树的带权路径长度是
时间: 2023-06-20 21:04:26 浏览: 417
输出电压表达式-AD转换器和DA转换器
先构造哈夫曼树:
1. 将叶子节点按权值从小到大排序,得到C、D、B、E、A
2. 将权值最小的两个叶子节点C、D合并,得到一个新节点CD,权值为0.25
3. 将叶子节点B、E、A按权值从小到大排序,得到B、E、A
4. 将权值最小的两个叶子节点B、E合并,得到一个新节点BE,权值为0.38
5. 将CD、BE按权值从小到大排序,得到CD、BE
6. 将权值最小的两个节点CD、BE合并,得到根节点,权值为0.63
可以看出,得到的哈夫曼树如下所示:
```
0.63
/ \
0.25 0.38
/ \ / \
C D B E
\
A
```
根据哈夫曼树的定义,带权路径长度为每个叶子节点的权值乘以从根节点到该叶子节点的路径长度之和,再将所有叶子节点的带权路径长度相加。因此,计算带权路径长度的过程如下:
- 节点C的带权路径长度为0.25*2=0.5
- 节点D的带权路径长度为0.25*2=0.5
- 节点B的带权路径长度为0.38*2=0.76
- 节点E的带权路径长度为0.38*2=0.76
- 节点A的带权路径长度为0.63*3=1.89
将所有叶子节点的带权路径长度相加,得到:
0.5 + 0.5 + 0.76 + 0.76 + 1.89 = 4.46
因此,由这五个叶子节点构成的哈夫曼树的带权路径长度为4.46。
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