编写函数，基于透视变换的像素坐标变换:函数参数中p是输入点，H是3x3透视变换知阵。要求计算p经H变换后的坐标。 cv::Point2f perspectiveTransform(const cv::Point2f &p, const float H[3][3])

& p, const cv::Mat& H) {
cv::Mat pMat(3, 1, CV_64FC1);
pMat.at<double>(0,0) = p.x;
pMat.at<double>(1,0) = p.y;
pMat.at<double>(2,0) = 1.0;

cv::Mat pMatNew = H * pMat;

cv::Point2f pNew;
pNew.x = pMatNew.at<double>(0,0) / pMatNew.at<double>(2,0);
pNew.y = pMatNew.at<double>(1,0) / pMatNew.at<double>(2,0);
return pNew;
}

这个函数接受两个参数，一个是输入点p，另一个是3x3透视变换矩阵H。函数使用这个透视变换矩阵来计算p在变换后的坐标。首先将输入点p转换为一个3x1的矩阵，在计算变换后的点的新矩阵。最后将新矩阵的前两个元素除以第三个元素来获得变换后的点的x和y坐标，并返回这个新的点。

相关问题

编写实现二维几何变换的函数，提示该函数需要变换矩阵作为参数。

下面是一个实现二维几何变换的函数的示例代码，其中矩阵作为参数：

import numpy as np

def transform(points, matrix):
    """
    对二维点进行变换
    :param points: 二维点的列表，每个点是一个长度为2的tuple或list，包含x和y坐标
    :param matrix: 变换矩阵，是一个2x3的numpy数组
    :return: 变换后的点的列表，每个点是一个长度为2的tuple或list，包含x和y坐标
    """
    # 将二维点转换为二维列向量
    points = np.array(points).T
    points = np.vstack((points, np.ones((1, points.shape[1]))))

    # 进行矩阵乘法
    transformed_points = np.dot(matrix, points)

    # 将二维列向量转换为二维点
    transformed_points = transformed_points[:2, :].T.tolist()

    return transformed_points

该函数将一个包含二维点的列表作为输入，以及一个2x3的变换矩阵。它将每个点视为列向量，将其与变换矩阵相乘，然后将结果转换回二维点的形式。函数返回变换后的点的列表。

使用示例：

# 定义一个包含三个点的列表
points = [(0, 0), (1, 0), (0, 1)]

# 定义一个平移矩阵
translation_matrix = np.array([[1, 0, 2], [0, 1, 2]])

# 对点进行平移变换
transformed_points = transform(points, translation_matrix)

# 输出变换后的点
print(transformed_points)  # 输出: [(2, 2), (3, 2), (2, 3)]

在上面的示例中，我们定义了三个二维点，并将它们作为输入传递给 `transform` 函数。我们还定义了一个平移矩阵，它将每个点向右和向上移动了2个单位。函数返回变换后的点的列表。在这种情况下，每个点都向右和向上移动了2个单位。

matlab 透视变换矩阵参数

在 MATLAB 中，可以使用函数 `estimateGeometricTransform` 来计算透视变换矩阵。其中，需要提供至少 4 对匹配的点，来计算矩阵参数。具体步骤如下：

1. 定义输入点集和输出点集

input_points = [x1, y1; x2, y2; x3, y3; x4, y4];
output_points = [u1, v1; u2, v2; u3, v3; u4, v4];

其中，`input_points` 是原图中的 4 个点的坐标，`output_points` 是变换后图像中对应的 4 个点的坐标。

2. 使用 `estimateGeometricTransform` 函数计算透视变换矩阵

tform = estimateGeometricTransform(input_points, output_points, 'projective');

3. 获取透视变换矩阵参数

H = tform.T;

其中，`H` 是一个 3x3 的矩阵，其中的参数就是透视变换矩阵的参数。

另外，如果需要对图像进行透视变换，可以使用 `imwarp` 函数，传入透视变换矩阵参数即可。例如：

J = imwarp(I, tform, 'OutputView', imref2d(size(I)));

其中，`I` 是原图像，`J` 是变换后的图像。