某物体沿直线移动的速度为v(1) 3√r，计算它在[0,2]时段内移动的距离S。

根据题目，某物体的速度v可以表示为v(t) = 3√t，其中t为时间，r为某个常数。

根据速度的定义，速度等于位移对时间的导数。因此，位移可以表示为速度的不定积分。即：

s(t) = ∫v(t)dt = ∫3√tdt = 2t√t + C

其中C为常数。由于题目要求计算在[0,2]时段内的移动距离，因此可以计算s(2) - s(0)。

s(2) - s(0) = 2*2√2 + C - 0 + C = 4√2 + 2C

由于C是常数，可以将其合并到4√2中，得到：

s(2) - s(0) = 4√2 + C'

其中C'为新的常数。因此，某物体在[0,2]时段内移动的距离为4√2 + C'。

相关问题

一个物体从高空自由落下。编写程序，求它在前t秒内下落的垂直距离。设重力加速度为9.8m/s 2 。

### 回答1：
可以使用物理公式：下落距离 = 1/2 * 重力加速度 * 时间的平方，即：

下落距离 = 1/2 * 9.8 * t^2

其中，t为下落时间（秒），下落距离单位为米。

编写程序时，可以先定义重力加速度g为9.8，然后输入下落时间t，最后计算下落距离并输出即可。具体代码如下：

g = 9.8
t = float(input("请输入下落时间（秒）："))
s = .5 * g * t ** 2
print("在前", t, "秒内，物体下落的垂直距离为：", s, "米")

### 回答2：
先说一下思路吧：由于重力对于物体的影响是匀加速运动，而匀加速运动有一个简单的物理公式可以描述：s=vt+1/2at^2。其中s表示位移，v表示初速度，a表示加速度，t表示时间。那么在这个问题中，我们要求的是在前t秒内物体下落的垂直距离s，初速度为0（因为物体是从静止开始自由落体），加速度a为重力加速度9.8m/s^2，时间t就是程序中输入的参数。

知道了思路之后，我们就可以开始写代码了。我用的是python语言，代码如下：

g = 9.8 #重力加速度
t = float(input("请输入下落时间t（秒）：")) #接收用户输入，转化为浮点型

s = 0.5 * g * t**2 #根据公式计算下落距离

print("在前{}秒内下落的垂直距离为{}米".format(t, s)) #输出结果

我们来逐行解释一下这段代码：

- 第一行定义了一个变量g，即重力加速度为9.8m/s^2。
- 第二行使用`input()`函数接收用户输入，并把它转化为浮点型数值。我们用一个提示来告诉用户应该输入什么样的数据。
- 第三行根据上述公式计算下落距离s。注意Python中幂运算使用`**`符号。
- 第四行使用字符串格式化输出结果，把用户输入的时间t和计算出的距离s嵌入到字符串中。

这个程序很短，但是很实用。我们可以在不同的时间输入不同的值，来计算出相应的下落距离。如果我们希望计算多组数据，可以用一个循环语句来重复执行。如果我们希望程序能够做到更复杂的计算，比如考虑空气阻力、考虑物体的密度等等，那么就需要更深入的物理知识和程序设计能力了。

### 回答3：
这是一个简单的物理问题，我们可以根据物理公式来编写程序求解。物体自由落下，在垂直方向上受到重力的作用，因此它的下落速度会不断增加。根据物理公式，下落距离可以用下面的公式计算：

h = 1/2 * g * t^2

其中，h为下落距离，g为重力加速度，t为下落时间。

我们可以编写一个简单的 Python 程序来计算下落距离：

g = 9.8  # 重力加速度
t = float(input('请输入下落时间（秒）：'))
h = 0.5 * g * t**2
print('物体在', t, '秒内下落的垂直距离为', h, '米')

我们先定义重力加速度为9.8，然后让用户输入下落时间，计算下落距离并输出结果。注意，input函数返回的是字符串类型，需要用float函数将其转换为浮点数类型。

以上程序可以计算任意下落时间的下落距离。如果需要多次计算不同下落时间的下落距离，可以用循环语句和函数封装来简化代码。

一个物体从100米的高空自由落下。编写程序，求它在前3秒内下落的垂直距离。设重力加速度为10米/秒2

根据自由落体运动的公式，物体下落的距离可以表示为：s = 1/2 * g * t^2，其中s为下落距离，g为重力加速度，t为时间。

在这个问题中，物体从100米的高空自由落下，所以初始下落距离为100米。重力加速度为10米/秒2。要求前3秒内下落的垂直距离，所以将t设为3秒。

根据公式，代入数值计算得到：

s = 1/2 * g * t^2 = 1/2 * 10 * 3^2 = 45米

因此，在前3秒内，物体下落的垂直距离为45米。

如果你想编写程序来计算这个问题，可以使用以下代码：

g = 10 # 重力加速度
s0 = 100 # 初始下落距离
t = 3 # 时间

s = 1/2 * g * t**2 + s0 # 计算下落距离

print("在前3秒内下落的垂直距离为：", s, "米")