一个物体从100米的高空自由落下。编写程序，求它在前3秒内下落的垂直距离。设重力加速度为10米/秒 \n2

### 回答1：
根据物理公式，自由落体的垂直距离公式为：h = 1/2 * g * t^2，其中h为垂直距离，g为重力加速度，t为时间。

根据题目，重力加速度为10米/秒^2，时间为前3秒，代入公式得：

h = 1/2 * 10 * 3^2 = 45米

因此，物体在前3秒内下落的垂直距离为45米。

### 回答2：
此问题需要进行数学模型的建立，而程序就是计算模型的工具，因此，我们要首先建立这个自由落体模型。

建立数学模型：

自由落体是指，在不考虑空气阻力的情况下，一个物体受到重力作用而向下运动。因此，我们可以利用物理学中的公式，对自由落体建模：

h = 1/2 * g * t^2 公式1

其中，h代表垂直方向的位移，也就是下落的垂直距离；g代表重力加速度，是一个常数；t代表时间，也就是下落的时间。

由于我们需要求出前3秒内下落的垂直距离，则时间t从0到3秒。

编写程序：

通过上述数学模型，我们可以利用Python编写如下代码，实现计算问题的求解：

g = 10 #重力加速度

t = 3 #时间为3秒

h = 1/2 * g * t**2 #下落的垂直距离

print("在前3秒内下落的垂直距离为：", h, "米")

程序输出结果：

在前3秒内下落的垂直距离为： 45.0 米

综上，通过建立数学模型，我们可以通过编写简单的Python程序，求解出自由落体问题中的各种相关数据，这体现了计算机编程的应用性和便捷性。

### 回答3：
这道题需要使用物理公式来计算物体下落的距离，根据牛顿第二定律F=ma，对于垂直方向上的运动，我们可以列出重力和物体的质量之间的关系式：F=mg，其中m为物体的质量，g为重力加速度，约等于10米/秒²。

根据公式F=ma，可以将物体的加速度a表示为a=F/m，再将重力F和质量m代入，可得：a=g

我们还需要使用运动学公式来计算距离。在匀加速直线运动中，运动的距离可以表示为：S=1/2at²，其中t为时间，a为加速度。这个公式适用于物体的初速度为0的情况。

在这道题中，物体从100米高空自由落下，初速度为0。根据运动学公式，前3秒内下落的垂直距离可以表示为：S=1/2gt²，代入g=10米/秒²和t=3秒，可得S=45米。

接下来是Python程序的编写：

g = 10  # 重力加速度
t = 3  # 下落时间
S = 1 / 2 * g * t ** 2  # 垂直距离计算公式
print("前3秒内下落的垂直距离为：", S, "米")

程序运行结果为：前3秒内下落的垂直距离为：45.0 米

通过程序计算，前3秒内下落的垂直距离为45米，与上述分析结果一致。