计算m和n的最大公约数和最小公倍数

假设要计算的两个数为m和n，它们的最大公约数为gcd(m,n)，最小公倍数为lcm(m,n)。

计算最大公约数的方法有多种，其中一种常用的方法是辗转相除法，具体步骤如下：

1. 用较大的数除以较小的数，得到余数r。
2. 若r为0，则较小的数即为最大公约数。
3. 若r不为0，则用较小的数除以r，得到余数r1。
4. 重复步骤2和3，直到余数为0为止，此时上一步的除数即为最大公约数。

计算最小公倍数的方法也有多种，其中一种常用的方法是利用最大公约数求解，具体步骤如下：

1. 用m乘以n，得到乘积mn。
2. 用mn除以它们的最大公约数，得到最小公倍数。

因此，最大公约数和最小公倍数的计算公式如下：

gcd(m,n) = r

lcm(m,n) = mn / gcd(m,n)

相关问题

输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数,其中最小公倍数的计算公式为:最小公倍数=m*n/最大公约数 输入 输入两个正整数m和n (1<=n,m<=10000) 输出 输出其最大公约数和最小公倍数

可以使用辗转相除法来求解最大公约数，具体实现如下：

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

int main() {
    int m, n;
    scanf("%d %d", &m, &n);
    int g = gcd(m, n);
    int l = m * n / g;
    printf("%d %d\n", g, l);
    return 0;
}

其中，`gcd`函数使用递归实现辗转相除法求解最大公约数，`main`函数中先读入两个正整数m和n，然后调用`gcd`函数求解最大公约数g，最后根据最小公倍数的计算公式计算出最小公倍数l并输出。

使用c++计算m和n的最大公约数和最小公倍数

在C++中，计算两个整数m和n的最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）可以利用辗转相除法（也叫欧几里得算法）和公式LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)来实现。以下是简单的步骤：

1. **计算最大公约数**（GCD）:

   int gcd(int m, int n) {
       if (n == 0)
           return m;
       else
           return gcd(n, m % n);
   }

这是一个递归函数，直到n变为0，此时m即为最大公约数。

2. **计算最小公倍数**（LCM）:

   int lcm(int m, int n) {
       return abs(m * n) / gcd(m, n);
   }

由于LCM总是正数，这里使用`abs()`函数防止结果为负。

以下是一个完整的示例：

#include <iostream>
using namespace std;

int gcd(int m, int n) {
    // ... (上面的gcd函数实现)
}

int lcm(int m, int n) {
    // ... (上面的lcm函数实现)
}

int main() {
    int m, n;
    cout << "请输入两个整数: ";
    cin >> m >> n;
    cout << "最大公约数(GCD): " << gcd(m, n) << endl;
    cout << "最小公倍数(LCM): " << lcm(m, n) << endl;
    return 0;
}