输入正整数m、n,编写一个程序实现将区间[m,n]内所有偶数表示成两个奇素数之和(如果一个数有多种表示,则输出所有表示中最小奇素数和最大素数之和)。 如:14可表示成 14=3+11 14=7+7 则输出 14=3+11
时间: 2024-02-11 12:05:32 浏览: 126
好的,这是一个比较有意思的数学问题。稍等片刻,我给你写一个Python程序,可以解决这个问题。
```python
import math
def is_prime(num):
"""判断一个数是否为素数"""
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(math.sqrt(num))+1):
if num % i == 0:
return False
return True
def prime_pair(num):
"""找到一个数的所有表示成两个奇素数之和的方案"""
pairs = []
for i in range(3, num):
if is_prime(i) and is_prime(num-i) and (num-i) % 2 == 1:
pairs.append((i, num-i))
return pairs
m = int(input("请输入区间下界m:"))
n = int(input("请输入区间上界n:"))
for num in range(m, n+1):
if num % 2 == 0:
pairs = prime_pair(num)
if pairs:
min_odd = min([pair[0] for pair in pairs])
max_prime = max([pair[1] for pair in pairs])
print(f"{num}={min_odd}+{max_prime}")
```
你可以直接复制上面这段代码,然后在本地运行它。程序会要求你输入区间下界m和上界n,然后输出所有偶数的表示成两个奇素数之和的方案。注意,程序中用到了一个判断素数的函数 `is_prime`,这个函数用到了一个常见的算法——试除法。如果你对这个算法不熟悉,可以自行查阅相关资料。
阅读全文