用C语言输入正整数m、n,编写一个程序实现将区间[m,n]内所有偶数表示成两个奇素数之和(如果一个数有多种表示,则输出所有表示中最小奇素数和最大素数之和)。
时间: 2023-11-22 19:54:17 浏览: 72
以下是一个实现该功能的 C 语言程序:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int is_prime(int n) {
if (n < 2) {
return 0;
}
for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
if (n % i == 0) {
return 0;
}
}
return 1;
}
int main() {
int m, n;
printf("请输入区间[m,n]的两个正整数:");
scanf("%d%d", &m, &n);
if (m > n || m < 0 || n < 0) {
printf("输入不合法!\n");
return 0;
}
for (int i = m; i <= n; i += 2) {
int flag = 0;
for (int j = 2; j <= i / 2; j++) {
if (is_prime(j) && is_prime(i - j)) {
flag = 1;
printf("%d=%d+%d\n", i, j, i - j);
break;
}
}
if (!flag) {
printf("%d不能表示成两个奇素数之和\n", i);
}
}
return 0;
}
```
程序首先定义了一个 `is_prime` 函数,用于判断一个数是否为素数。然后在 `main` 函数中读入区间的两个数,判断输入的合法性。接着,程序使用一个循环遍历区间内的所有偶数,对每个偶数都进行以下操作:
1. 定义一个 `flag` 变量,用于记录是否找到了该偶数的两个奇素数表示。
2. 在一个内层循环中,枚举从 2 到该偶数一半的所有奇数,如果这个奇数和该偶数减去这个奇数都是素数,则输出这两个奇数,并将 `flag` 标记为 1。
3. 如果没有找到该偶数的两个奇素数表示,则输出提示信息。
注意,为了避免重复输出同一个偶数的不同表示,我们只枚举从 2 到该偶数一半的奇数。此外,需要注意输入的合法性,避免出现输入的区间无法处理的情况。