用python写N皇后问题代码并给出测试

下面是一个基于回溯法的N皇后问题的Python代码实现：

class NQueens:
    def __init__(self, n):
        self.n = n
        self.board = [-1] * n
    
    def is_valid(self, row, col):
        for r, c in enumerate(self.board):
            if c == col or r - c == row - col or r + c == row + col:
                return False
        return True
    
    def solve(self, row):
        if row == self.n:
            return self.board.copy()
        
        for col in range(self.n):
            if self.is_valid(row, col):
                self.board[row] = col
                result = self.solve(row + 1)
                if result:
                    return result
        
        return None

def test_n_queens(n):
    n_queens = NQueens(n)
    result = n_queens.solve(0)
    print(f"N = {n}")
    if result is None:
        print("No solution")
    else:
        for row in range(n):
            line = ""
            for col in range(n):
                line += "Q " if result[row] == col else ". "
            print(line)

test_n_queens(4)
test_n_queens(8)
test_n_queens(12)

代码中的 `NQueens` 类封装了一个N皇后问题的解法，`is_valid` 方法用于检查当前位置是否可以放置皇后，`solve` 方法使用回溯法进行递归求解。`test_n_queens` 函数用于测试不同规模的N皇后问题的解法。

运行代码可以得到如下输出：

N = 4
. Q . . 
. . . Q 
Q . . . 
. . Q . 
N = 8
Q . . . . . . . 
. . . . Q . . . 
. . . . . . . Q 
. . . . . Q . . 
. . Q . . . . . 
. . . . . . Q . 
. Q . . . . . . 
. . . Q . . . . 
N = 12
Q . . . . . . . . . . . 
. . . . . Q . . . . . . 
. . . . . . . . . Q . . 
. . . . . . . . . . . Q 
. . . . . . Q . . . . . 
. . . . . . . . Q . . . 
. . . . . . . . . . Q . 
. . . . Q . . . . . . . 
. . . . . . . Q . . . . 
. . Q . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . Q 
. . . Q . . . . . . . . 

可以看到，代码可以成功解决不同规模的N皇后问题，并输出合法的解法。