从空树开始，使用关键字序列：a,g,h,b,k,d,h,m,j,e,s,i,r,x，建立： （1）4阶B-树 （2）5阶B-树，画图表示

我们先来回顾一下B树的定义和性质：

B树是一种平衡的多路搜索树，它的每个节点最多包含k个孩子，k被称为B树的阶。除根节点和叶子节点外，其它每个节点至少有$\lceil k/2 \rceil$个孩子。如果根节点不是叶子节点，则至少有两个孩子。

对于一个非叶子节点，其包含k-1个关键字，并且以升序排列。对于节点中第i个关键字，它的左子树中所有关键字都小于该关键字，它的右子树中所有关键字都大于该关键字。叶子节点是对所有关键字从小到大顺序排列的。

B树的高度与节点数之间具有对数关系，因此B树的查找、插入和删除操作的时间复杂度都是O(log n)。

接下来我们分别构建4阶和5阶B-树。

1. 4阶B-树

首先将关键字序列按照升序排列：

a, b, d, e, g, h, h, i, j, k, m, r, s, x

按照B树的定义，根节点至少有两个孩子，因此我们先将a和g作为根节点的两个孩子：

                   [a,g]

接着，我们将关键字序列中的h插入到根节点中，此时根节点上有三个关键字。

           [a,g,h]

由于4阶B树的定义，每个节点最多包含4个孩子。因此，我们需要将根节点分裂成两个节点，每个节点包含两个关键字和三个孩子。

         [g]          [a,h]

现在，我们将剩下的关键字插入到B树中。首先插入b，由于b小于g，因此将其插入到g的左子树中。

         [g]          [a,h]
        /   \        / | \
       [b]  ...    ... ... ...

接着，我们插入k，由于k大于h，因此将其插入到a,h的右子树中。

         [g]          [a,h,k]
        /   \        /  |   \
       [b]  ...    ...  ...  ...

接下来，我们插入d、h、m、j、e、s、i和r。最终，4阶B树的结构如下：

           [h]
          / | \
        [d] [j] [m]
        / \  |  / | \
      [b] [e][g][i][r][s]
           |   |   |
          [a] [h] [k]

2. 5阶B-树

同样地，我们先将关键字序列按照升序排列：

a, b, d, e, g, h, h, i, j, k, m, r, s, x

将a和g作为根节点的两个孩子：

                    [a,g]

插入h：

           [a,g,h]

由于5阶B树的定义，每个节点最多包含5个孩子。因此，我们不需要对根节点进行分裂，而是将h插入到根节点的右侧。

           [a,g]          [h]
                          / | \
                        ... ... ...

插入b：

           [a,g]          [h]
          /   \        / | \
       [b]  ...    ... ... ...

插入k：

           [a,g]          [h,k]
          /   \        /  |   \
       [b]  ...    ...  ...  ...

插入d、h、m、j、e、s、i和r。最终，5阶B树的结构如下：

                 [h]
          /      |      \
       [d,h]    [j]    [m]
       / | \   / | \   / | \
     [a,b] [e][g,i][r][s,x][k]