从空树开始，使用关键字序列：1，2，3，4，5，6，7，8，9，建立一棵平衡二叉排序树。

首先，我们需要将关键字序列排序，得到：1，2，3，4，5，6，7，8，9。

接下来，我们需要构建平衡二叉排序树。一种简单的方法是采用中序遍历的方式，将关键字序列依次插入树中。

具体步骤如下：

1. 将序列的中间元素 5 插入根节点。
2. 将序列左半部分（1,2,3,4）的中间元素 2 插入 5 的左子树。
3. 将序列右半部分（6,7,8,9）的中间元素 8 插入 5 的右子树。
4. 重复步骤 2 和步骤 3，直到所有元素都被插入树中。

最终得到的平衡二叉排序树如下所示：

         5
       /   \
      2     8
     / \   / \
    1   3 6   9
         \
          4
           \
            7