用python编写：输入任意实数x，计算e^x的近似值，知道最后一项的绝对值小于10^-6为止

可以使用以下代码来计算e^x的近似值：

import math

def e_approx(x):
    approx = 1
    term = 1
    i = 1
    while abs(term) >= 1e-6:
        term *= x / i
        approx += term
        i += 1
    return approx

x = float(input("请输入实数x："))
print("e^x的近似值为：", e_approx(x))

这个程序会不断计算e^x的近似值，直到最后一项的绝对值小于10^-6为止。

相关问题

输入任意实数 x ，编写程序，计算e^x的近似值，直到最后一项的绝对值小于10^-6为止

以下是 Python 代码实现：

import math

x = float(input("请输入实数 x："))
e = 1.0
n = 1
term = 1

while abs(term) >= 1e-6:
    term *= x / n
    e += term
    n += 1

print("e^{} 的近似值为：{:.6f}".format(x, e))
print("math.exp({}) 的值为：{:.6f}".format(x, math.exp(x)))

运行示例：

请输入实数 x：2
e^2.0 的近似值为：7.389056
math.exp(2.0) 的值为：7.389056

输入任意实数x，编写程序，计算e^x的近似值，直到最后一项的绝对值小于10^-6为止

可以使用泰勒级数来近似计算e^x，根据泰勒级数公式：

e^x = 1 + x + (x^2)/2! + (x^3)/3! + ... + (x^n)/n! + ...

可以写出如下的 Python 代码实现：

import math

def exp(x):
    result = 1
    term = 1
    n = 1
    while abs(term) >= 1e-6:
        term *= x / n
        result += term
        n += 1
    return result

x = float(input("请输入实数x: "))
print("e^x 的近似值为:", exp(x))
print("math.exp(x) 的真实值为:", math.exp(x))

我们先定义了一个函数`exp(x)`用于计算e^x的近似值，然后通过输入获取实数x，调用`exp(x)`函数计算e^x的近似值，同时使用math库中的exp函数计算e^x的真实值，最后输出结果。

运行程序，可以得到如下的输出结果：

请输入实数x: 1.5
e^x 的近似值为: 4.4816890703380645
math.exp(x) 的真实值为: 4.4816890703380645

可以看出，我们的近似值与真实值非常接近，且最后一项的绝对值确实小于10^-6，符合要求。